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等腰三角形题型精讲精练

一．注意等腰三角形的双解问题〔注意：解答题要画图！〕

【小结】遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角有底角和顶角之分；遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况。分类讨论和方程的思想是解决等腰三角形双解问题的两大法宝。画出图形，数形结合是解这类题目的根本方法。

配套练习：

1、等腰三角形两边长是5cm，7cm，那么周长是__________；

2、等腰三角形两内角的度数之比是1：2，求顶角的度数。

3、等腰三角形一腰上的中线为把周长分为6和9两局部，那么该等腰三角形腰长为。

4、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为

5、等腰三角形两腰上的高〔或其延长线〕相交所成的锐角是50°，求这个三角形的顶角的度数

6、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角是50°，求∠B的度数

一、选择题

1．如果等腰三角形一个底角是30o，那么顶角是〔〕

〔A〕60o．〔B〕150o．〔C〕120o．〔D〕75o．

等腰三角形的周长为40ｃｍ，以一腰为边作等边三角形，其周长为45ｃｍ，那么等腰三角形的底边长是〔〕

A、5ｃｍB、10ｃｍC、15ｃｍD、20ｃｍ

3．以下说法中，正确的选项是〔〕

〔A〕一个钝角三角形一定不是等腰三角形．〔B〕一个等腰三角形一定是锐角三角形．

〔C〕一个直角三角形一定不是等腰三角形．〔D〕一个等边三角形一定不是钝角三角形．

4、假设△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足那么△ABC的形状是〔〕

A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形

5、等腰△ABC中，AC＝AB，两腰中线交于一点O，那么AO与BC的关系是〔〕

A、相等B、互相垂直C、AO垂直平分BCD、AO、BC互相垂直

6.在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，那么AB的长为〔〕

〔A〕20．〔B〕16．〔C〕16或20．〔D〕以上都不对．

7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，那么顶角的度数为〔〕

〔A〕60o．〔B〕120o．〔C〕60o或150o．〔D〕60o或120o．

8．等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45o，那么这个三角形是〔〕

〔A〕锐角三角形．〔B〕钝角三角形．〔C〕等边三角形．〔D〕等腰直角三角形．

9．两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有〔〕

〔A〕3种．〔B〕4种．〔C〕5种．〔D〕6种．

10．△ABC中，AB＝AC，且∠B＝，那么的取值范围是〔〕

〔A〕≤45o．〔B〕0o＜＜90o．〔C〕＝90o．〔D〕90o＜＜180o．

11．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于〔〕

〔A〕顶角〔B〕顶角的一半〔C〕顶角的2倍〔D〕底角的一半．

12、如图∠BCA=90，CD⊥AB，那么图中与∠A互余的角有〔〕个

A．1个B、2个C、3个D、4个

二、填空

13．(1)等腰三角形、、互相重合．

〔2〕△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=。

〔3〕在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，那么用含x的代数式表示y，得y=；用含y的代数式表示x，得x=。

14．假设一个等腰三角形有一个角为100o，那么另两个角为．

15．等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，那么它的周长是．

16．等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两局部，那么腰长为，底边长为．

17．如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边为．

18．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，假设∠A=18°，那么∠GEF的度数是〔〕

A．80°B．90°C．100°D．108°

19、如图，在△ABC中，∠A=75o，∠B=35o，∠C=70o