九年级数学上册21.1一元二次方程(共18张PPT).pptxVIP

21.1一元二次方程九年级上册（人教版）

学习目标1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。2.能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项。3.会判断一个数是否是一元二次方程的根。

导入思考这两个问题1.什么叫方程？我们学过哪些方程？含有未知数的等式叫做方程.我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程2.一元一次方程的概念？含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.

思考一下根据问题列出等式：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即4×7=28(场)(x-1)

归纳实际问题一元二次方程设未知数列方程分析实际问题，利用相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．

思考这个方程与我们之前学习的一元一次方程有什么共同点与不同点？一、都是整式方程二、都含有一个未知数三、此方程未知数的最高次幂为2，一元一次方程的最高次幂为1

探索新知一元二次方程概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

练习判断下列方程是否为一元二次方程？是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0（√）(?)（?）(?)(√)(?)(?)(1)x2+x=36（?）

探索新知一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)其中____是二次项，_a___是二次项系数，_bx__是一次项，__b___是一次项系数，_c___是常数项．ax2

思考一下①为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗？②2x2－x＋1＝0的一次项系数是1吗？为什么？

练习把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝07x2－4＝03－5111-87-40

探索新知一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根。

练习1.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012342.已知关于x的一元二次方程的一根是x=0，则的值为.√√

练习m=-2√0

练习5.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k时，是一元二次方程．≠36.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0当k时，是一元二次方程．当k时，是一元一次方程．≠±1＝－1

练习7.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.解：由题意把x=3代入方程x2+ax+a=0，得9+4a=04a=-932+3a+a=0

练习有一个根为0，求m的值.解：将x=0代入方程m2-4=0，解得m=±2.∵m+2≠0，∴m≠-2，综上所述：m=2.8.若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0

同学们，下课！！