辽宁省本溪市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题及解析.docxVIP

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本溪市2023～2024学年下学期期末考试

七年级数学试卷

（本试卷共23道题满分100分考试时长100分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共20分）

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们即使身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽己所能实现人生价值，袁枚所写的苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.“致中和，天地位焉，万物育焉，”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．以下四幅剪纸作品中，其图案是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.将油滴入水中，油会浮在水面上 B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

C.早上的太阳从西方升起 D.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

5.若，则值为（）

A.9 B.－9 C.6 D.－6

6.如图，在等腰中，顶角，过点作的平行线，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，要把水渠中的水引到点，则过点作，垂足为点，在点处开沟能使沟最短．能正确解释这一现象的数学依据是（）

A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短

8.下面是小轩同学完成的作业，他做对的题数是（）

判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行（√）

②同位角相等，两直线平行（√）

③平行于同一条直线的两直线平行（√）

④等腰三角形是轴对称图形（√）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.五一郊游，小馨爸爸驾车行驶路程与时间的关系如图，则下列说法正确的是（）

A.时速度越来越快，时速度减慢

B.时速度越来越快，时速度与原来持平

C.时速度越来越快，时速度为0

D.时速度保持不变，时速度为0

10.如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为的面积记为的面积记为，关于之间的大小关系，正确的是（）

A. B. C. D.

第二部分非选择题（共80分）

二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）

11.等腰三角形的周长为，若三角形的底边长为，腰长为，则与之间的关系式______．

12.一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是__．

13.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

摸到白球的次数m

59

116

186

290

480

602

摸到白球的频率

0.59

0.58

0.62

0.58

0.60

0.602

任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是______（结果精确到0.1）．

14.如图，等腰中，，面积为24．点在边上，点在边上，且垂直平分，点是边的中点，点在线段上移动，连接，，则的周长的最小值为______．

15.如图，点在直线上，过点分别引两条射线，且，，将射线绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，当射线与射线所在的直线互相垂直时，射线旋转的度数是______．

三、解答题（本题满分22分）

16计算

（1）

（2）

（3）先化简，再求值：其中

17.综合实践

某学校综合实践活动小组要测池塘两端A，B的距离，小华同学设计出如下方案：

由如图，先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，量出的长即为A，B的距离．你认为小华同学设计的方案是否可行？请说明理由．

四、解答题（本题满分6分）

18.如图，，．判断与的位置关系，并说明理由．

五、解答题（第19题满分10分，第20题满分6分，共16分）

19.数学活动

【知识生成】

我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过：“