辽宁省辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题及答案.docxVIP

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2023—2024学年度下学期高二年级期末联考

数学

（试卷总分：150分，考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在等差数列中，，则（）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.已知集合，则（）

A B.

C. D.

3.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知函数，则（）

A. B.

C. D.

5.已知，且，则的最小值为（）

A.3 B. C.2 D.

6.已知直线是曲线的切线，则实数（）

A. B.1 C. D.

7.若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

8.若函数在区间上存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知等差数列公差为，前项和为，则（）

A. B.

C. D.

10.已知数列满足，则（）

A. B.数列是递增数列

C. D.数列的最小值为

11.已知与x轴的三个交点依次为，且在这三个交点处的切线斜率分别记为，则（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知关于x的方程的两个实数根同号，则实数m的取值范围为_______．

13.在等比数列中，，则_______.

14.已知函数，若恒成立，则的最小值为_______；则若在的图象上有且仅有一对点关于轴对称，则实数的取值范围为_______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.已知函数在点处的切线与x轴平行．

（1）求a的值；

（2）求单调区间与极值．

16.设为数列的前n项和，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设的前n项和，求证：．

17.已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：不等式有实数解．

18.已知数列满足．

（1）计算，猜想的通项公式并加以证明；

（2）设，求使数列取得最大值时n值．

19.已知函数，数列满足正整数

（1）求最大值；

（2）求证：；

（3）求证：．

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2023—2024学年度下学期高二年级期末联考

数学

（试卷总分：150分，考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在等差数列中，，则（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】利用等差数列下标和的性质即可求解.

【详解】由等差数列的性质得，

所以.

故选：A．

2已知集合，则（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】解出，然后运用元素与集合的关系，交并概念求解即可.

【详解】不等式的解集为，

，，所以，A错误；

，B错误；

，故C错误，D正确.

故选：D．

3.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

由得，所以；代入特殊值可判断不一定推出，再由充分条件与必要条件的定义即可判断.

【详解】由得，所以，故可得；

当时，取，则不成立；

故“”是