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必威体育精装版小学四年级奥数经典教程大全

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目录

第1讲速算与巧算（一）

第2讲速算与巧算（二）

第3讲高斯乞降

第4讲4，8，9整除的数的特色

第5讲弃九法

第6讲数的整除性（二）

第7讲找规律（一）

第8讲找规律（二）第

9讲数灯谜（一）第10

讲数灯谜（二）

第11讲归一问题与归总问题

第12讲年龄问题

第13讲鸡兔同笼问题与假设法第

14讲盈亏问题与比较法（一）第

15讲盈亏问题与比较法（二）第

16讲数阵图（一）

第17讲数阵图（二）

第18讲数阵图（三）

第19将乘法原理

第20讲加法原理（一）

第21讲加法原理（二）

第22讲还原问题（一）

第23讲还原问题（二）

第24讲页码问题

第25讲智取火柴

第26讲逻辑问题（一）

第27讲逻辑问题（二）

第28讲最不利原则

第29讲抽屉原理（一）

第30讲抽屉原理（二）

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第1讲速算与巧算（一）

计算是数学的基础，小学生要学好数学，一定拥有过硬的计算本事。正确、迅速的计算能

力既是一种技巧，也是一种思想训练，既能提升计算效率、节约计算时间，更可以锻炼记忆力，

提升解析、判断能力，促进思想和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的

基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测试的成绩（分数）以下：

86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

解析与解：平时的做法是将这10个数直接相加，但这些数纷乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数固然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个合适的数作“基

准”，比方以“80作”基准，这10个数与80的差以下：

6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，此中“-”号表示这个数比80小。于是获取总

和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-

＝800＋9＝809。

实质计算时只需口算，将这些数与80的差逐个累加。为了清楚起见，将这一过程表示如

下：

经过口算，获取差数累加为9，再加上80×10，便可口算出结果为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数许多，并且全部的加数相差不

大的状况。作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。

由例1获取：

总和数=基准数×加数的个数+累计差，

均匀数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应采用与各数的差较小的数作为基准数，这样才简单计算累计差。同

时考虑到基准数与加数个数的乘法可以方便地计算出来，因此基准数应尽量采用整十、整百的

数。

例2某农场有10块麦田，每块的产量以下（单位：千克）：

462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求均匀每块麦田的产量。

解：选基准数为450，则

累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11

＝50，

均匀每块产量=450＋50÷10＝455（千克）。

答：均匀每块麦田的产量为455千克。

求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7×7＝49（七七四十九）。

对于两位数的平方，大多数同学不过背熟了10～20的平方，而21～99的平方就不大熟习了。

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有没有什么诀窍，可以迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法——凑整补零

法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最凑近的整十数的差，经过移多补少，将所求数转变为

一个整十数乘以另一数，再加上