九年级数学上册 第23章　图形的相似 单元测试卷（华师版 2024年秋）.docVIP

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九年级数学上册第23章图形的相似单元测试卷（华师版2024年秋）

一、选择题(每题3分，共24分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1.在下面的图形中，相似的一组是()

A. B. C. D.

2．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为()

A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2

(第2题)(第4题)

(第5题)(第7题)

3．已知长度分别为2，3，4，x的四条线段成比例，则x的值不可能是()

A．6 B.eq\f(3,2) C．8 D.eq\f(8,3)

4．如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，已知AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上20份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE的长度是()

A．5mm B.eq\f(10,3)mm C.eq\f(5,2)mm D．2mm

5．如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD(点A的对应点为点C)，CD与AB的相似比为eq\f(1,3)，则点C的坐标为()

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

6．在平面直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝()

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且∠ADE＝60°，若AD＝6，eq\f(BD,CE)＝eq\f(3,2)，则DE的长为()

A.eq\f(9,2) B．9 C.eq\f(8,3) D．4

8．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，连结DE.给出下列结论：①eq\f(DE,BC)＝eq\f(1,2)；②eq\f(S△DOE,S△COB)＝eq\f(1,2)；③eq\f(AD,AB)＝eq\f(OE,OB)；④eq\f(S△DOE,S△ADE)＝eq\f(1,3).其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

(第8题)(第10题)

二、填空题(每题3分，共18分)

9．已知△ABC∽△DEF，相似比为12，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为________．

10．如图，在△ABC中，DE∥BC，G为BC上一点，连结AG交DE于点F，已知AF＝2，AG＝6，EC＝5，则AC＝________．

11．如图①是用杠杆撬石头的实物图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上抬起，石头就被撬动了．在图②中，杠杆的D端被向上撬起的距离BD＝9cm，动力臂OA与阻力臂OB满足OA＝3OB(AB与CD相交于点O)，要把这块石头撬起，至少要将杠杆的C端向下压________cm.

(第11题)

12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，连结MN.已知AB＝10，BC＝15，MN＝4，则△ABC的周长是________．

(第12题)(第13题)

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，B(0，2)，连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M(－5，2)，N(－1，2)，已知点M在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，以点O为位似中心，在MN的上方将线段MN放大为原来的n倍得到线段M′N′(n＞1)．

(第14题)

(1)k的值为________；

(2)若在线段M′N′上总有在反比例函数y＝eq\f(k,x)图象上的点，则n的最大值为________．

三、解答题(15题6分，16题8分，17，18题每题10分，19，20题每题12分，共58分)

15．已知x：y＝0.5：0.3，y：z＝eq\f(1,5)：eq\f(1,2)，求x：y：z.

16．如图，已知△ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝(2＋2eq\r(3))cm，BC＝4cm，CE＝6cm.求：

(第16题)

(1)∠B的度数；

(2)AD的长．

17．西安大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是佛塔这种古印度佛寺的建筑形式随佛教传入中原地区，并融入华夏文化的典型物证，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑．小明同学想利用所学数学知识来测量大雁塔的高度，如图，小明