北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律课件.pptVIP

第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律

知识点运用乘法运算律进行有理数的乘法运算基础过关全练1.式子?×4×25=?×100=50-30+40中用的运算律是(????)A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律D解析第一步用的是乘法结合律,第二步用的是乘法分配律.

故选D.

2.下列计算正确的是(????)A.12×?=-3-4=-7B.12×?=-3+4=1C.12×?=3-4=-1D.12×?=3+4=7C解析????12×?=12×?+12×?=-4+3=-1.故选C.

3.计算8×(-7.88)×(-1.25)=????.78.8解析????8×(-7.88)×(-1.25)=8×(-1.25)×(-7.88)=-10×(-7.88)=78.8.关键点拨由乘法交换律、结合律可知,三个及以上的数相乘,可以

任意交换因数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.比如把

便于约分或相乘得整数的几个数结合相乘等.有时为便于约

分,可以把所有的因数都统一写成分数(带分数化为假分数,

整数写成分母是1的形式)的形式,分子与分母之间再进行约分.

4.计算:(1)(-4)×(-124)×(-0.25);(2)25×?-(-25)×?+25×?;(3)-4.99×12;(4)(一题多解)?×(-24);(5)9?×(-30).

解析????(1)原式=-4×?×(-124)=-124.(2)原式=25×?=25×1=25.(3)原式=(-5+0.01)×12=-60+0.12=-59.88.(4)解法一(分配律):原式=?×(-24)-?×(-24)+?×(-24)=-6+9-2=1.解法二(通分法):原式=?×(-24)=?×(-24)=1.(5)原式=?×(-30)=9×(-30)+?×(-30)=-270-26=-296.

5.(新独家原创)计算:?×80.小龙这样计算:?×80=?×80第一步=-79×80+?×80第二步=-79×80+79第三步=-6241.第四步小龙的计算是否正确,若不正确,请指出哪一步出现错误,并写出正确的解题过程.

解析不正确,第一步出现错误.正确解法:?×80=-?×80=-80×80+?×80=-6400+1=-6399.

能力提升全练6.(2024山东烟台牟平期中,20,★★☆)用简便方法计算:(1)(-1.25)×?×(-4)×?;(2)?×18.

解析????(1)(-1.25)×?×(-4)×?=[(-1.25)×(-4)]×?=5×(-1)=-5.(2)解法一:?×18=?×18=-100×18+?×18=-1800+2=-1798.解法二:?×18=-?×18=-?=-(1800-2)=-1798.

素养探究全练7.(运算能力)某印刷厂的仓库中有益智图书6000本,现有三

个批发商分别想要批发图书总数的?,?,?,请问印刷厂是否需要继续印刷图书?若需要,则还需要印刷多少本?

解析三个批发商共需要图书的数量为6000×?=6000×?+6000×?+6000×?=2000+1500+3600=7100(本)6000本,7100-6000=1100(本).答:印刷厂需要继续印刷,还需要印刷1100本.

8.(运算能力)阅读材料,回答问题.?×?=?×?=1;?×?×?×?=?×?×?×?=?×?=1×1=1.根据以上信息,求出下式的结果:?×?×?×…×?×?×?×?

×…×?.解析原式=?×?×?×…×?×?×?×?×…×?=?×?×?×…×?=1×1×1×…×1=1.

微专题乘法分配律的应用技巧????方法指引在有理数的运算中,可以利用运算律,特别是乘法

分配律改变运算顺序,简化运算.乘法分配律可正用、逆用、

拆项运用等.

1.(2024广东韶关乐昌期中)计算:?×(-36).解析?????×(-36)=?×(-36)+?×(-36)-?×(-36)=-18-30+21=-27.

2.计算:?×?-?×24.解析?????×?-?×24=?+?×24=?×(1+24)=?×25=8.

3.计算:99?×(-36).解析????99?×(-36)=?×(-36)=-3600+?=-3599?.