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目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束分析基础函数极限连续—研究对象—研究方法—研究桥梁函数、极限与连续第一章二、函数一、集合第一节机动目录上页下页返回结束函数元素a属于集合M,记作元素a不属于集合M,记作一、集合定义及表示法定义.具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集合的事物称为元素.不含任何元素的集合称为空集,记作?.(或).简称集简称元表示法：(1)列举法：按某种方式列出集合中的全体元素.例:有限集合自然数集(2)描述法：x所具有的特征例:整数集合或有理数集p与q互质实数集合x为有理数或无理数开区间闭区间无限区间点的?邻域其中,a称为邻域中心,?称为邻域半径.半开区间去心?邻域左?邻域:右?邻域:机动目录上页下页返回结束定义域二、函数1.函数的概念定义1.设数集则称映射为定义在D上的函数,记为f(D)称为值域函数图形:机动目录上页下页返回结束自变量因变量(对应法则)(值域)(定义域)例如,反正弦函数定义域对应法则的表示方法:解析法、图象法、列表法使表达式及实际问题都有意义的自变量集合.定义域值域又如,绝对值函数定义域值域机动目录上页下页返回结束例1.已知函数求及解:函数无定义并写出其定义域及值域.定义域值域机动目录上页下页返回结束2.函数的几种特性设函数且有区间(1)有界性使称使称说明:还可定义有上界、有下界、无界(2)单调性为有界函数.在I上有界.使若对任意正数M,均存在则称f(x)无界.称为有上界称为有下界当时,称为I上的称为I上的单调增函数;单调减函数.机动目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束
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