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【初中竞赛资料】初中考高中理科实验班培训专用实战训练题（二）（含答案）

【初中竞赛资料】初中考高中理科实验班培训专用实战训练题（二）（含答案）

【初中竞赛资料】初中考高中理科实验班培训专用实战训练题（二）（含答案）

初中考高中理科实验班专用实战训练题(二)

一、选择题(每题5分,共25分)

1、已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共根,则的值为()

A、0 B、1

2、设a、b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是,则的值为()

A、2 B、0 C、-2 D、-1

YXFDOBACE(4题)3、正实数a1,a2

Y

X

F

D

O

B

A

C

E

(4题)

A、p2012 B、p=2012

C、p2012 D、p与2012的大小关系不确定

N

N

C

M

B

A

D

(5题)

4、如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数的图象相交于C、D两点,分别过C、D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE,有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等;②EF∥CD;③△DCE≌△CDF;④AC=BD;⑤△CEF的面积等于,其中正确的个数有()

A、2 B、3 C、4 D、5

5、如图,正方形ABCE的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,且△CMN的周长为2,则△MAN的面积的最小值为()

A、 B、 C、 D、

二、填空题(每题5分,共25分)

6、已知实数x,y满足,则3x2-2y2+3x-3y-2012=

EOXLAY

E

O

X

L

A

Y

B

C

D

M

·

AD

A

D

N

M

G

B

E

F

C

的函数表达式是

9、如图,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在

BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等,连BD分别交

AE、AF于点M、N,若EG=4,GF=6,BM=,则MN

的长为

10、的最小值为

三、解答题

11、边长为整数的直角三角形,若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长.(10分)

12、如图1,等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,CFBC,取线段AE的中点M.

(1)求证：MD=MF,MD⊥MF(6分)

(2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图2),其他条件不变.(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.(6分)

EF

E

F

M

D

A

B

C

（图1）

A

D

F

M

E

C

B

(图2)

161116

1

6

11

16

X(周)

20

30

Y(元)

A

D

C

B

(1)写出每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式;(4分)

(2)设每件运动装销售利润为w,写出w(元)与时间x(周)之间的函数关系式;(4分)

(3)求该运动装第几周出销时,每件运动装的销售利润最大?最大利润为多少?(6分)

14、如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,3),直线x=-3交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交于直线x=﹣3于点C.过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于M,交直线x=﹣3于点N.

(1)当点C在第二象限时,求证：△OPM≌△PCN;(4分)

(2)设AP长为m,以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S,请求出S与M之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(6分)

(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=-3上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标,如果不可能,请说明理由.(4分)

YXO

Y

X

O

B

C

N

X=﹣3

P

A

M

1、D 2、C 3、A 4、C 5、A

6)-1 7) 8) 9) 10)

11、设直角边为a,b(ab),则a+b=k+2,ab=4k,因为方程的根为整数,故△=(k+2)2-16k为完全平方数.

设(k+2)2-16k=n2∴k2-12k+4=n2∴(k-6)2-n2=32

∴(k+n-6)(k-n-6)=1×32=2×16=4×8

∵k+n-6k-n-6∴

解得,k2=15,k3=12

当k2=15时,a+b=17,ab=60∴a=15,b=12,c=13;当k=12时,a+b=14,ab=48

∴a=6,b=8,c=10

12、略

13、(1)

(2)

(3)由(2)化简得

①当时∵1≤x≤6∴当x=6时,w有最大值,最大值为18.5

②当

∵6≤x≤11,故当x=11时,w有最大值,最大值为

③当

∵12≤x≤16∴当x=12时,w有最大值为18