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案例分析---分销系统结构
案例分析3分销系统结构——运输问题
大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商与销售商。该公司在埃尔帕索以一间小型工厂起家，逐渐建起了一个遍及德克萨斯州的客户基地。它的第一个分销中心在德克萨斯的Ft.沃斯建立。后来，由于其业务扩展到北部，第二个销售中心在新墨西哥州的圣菲建立。当该公司开始在亚利桑那州、加利福尼亚州、内化达州和犹他州打开其测量仪器市场时，其在埃尔帕索的工厂也得以扩大。随着在西部海岸业务的发展，大比公司在拉斯维加斯建立了第三个分销中心。仅在两年前，又在加利福尼亚州的圣.伯纳迪诺建立了第二个生产工厂。
该公司各个工厂的制造成本是不一样的。在埃尔帕索的工厂，每个测量仪的成本是10.5美元；而由于圣.伯纳迪诺的工厂采用了更新、更高效率的设备，每个测量仪的成本是10美元，低于埃尔帕索的工厂。同样，各个工厂的生产能力是不同的，埃尔帕索下个季度的生产能力是30000台，而圣.伯纳迪诺得生产能力是20000台。
由于发展迅速，该公司忽略了分销系统的低效率问题。但是目前大比公司的管理阶层已经决定将此问题提上议事日程。表3.1和表3.2分别显示了产品从两个工厂运往3个分销中心的单位运输成本以及各个客户区的需求量预测。表3.3表示了分销中心到各个客户区的单位运输成本。注意：有些分销中心并不能对某些客户区进行服务。在现有的分销系统中，达拉斯、圣菲销售中心为丹佛市、盐湖城和凤凰城提供服务；拉斯维加斯分销中心满足洛杉矶和圣地亚哥客户区的需求。
表3.1工厂到分销中心的单位运输成本
分销中心
工厂
Ft.沃思
圣菲
拉斯维加斯
埃尔帕索
3.20
2.20
4.20
圣.伯纳迪诺
——
3.90
1.20
案例分析---分销系统结构全文共1页，当前为第1页。表3.2客户区的需求量
案例分析---分销系统结构全文共1页，当前为第1页。
客户区
达拉斯
圣安东尼奥
威奇托
堪萨斯城
丹佛
盐湖城
凤凰城
洛杉矶
圣地哥亚
需求（台）
6300
4880
2130
1210
6120
4830
2750
8580
4460
表3.3分销中心到客户的单位运输成本
客户区
分销中心
达拉斯
圣安东尼奥
威奇托
堪萨斯城
丹佛
盐湖城
凤凰城
洛杉矶
圣地哥亚
Ft.沃思
0.3
2.1
3.1
4.4
6.0
—
—
—
—
圣菲
5.2
3.4
4.5
6.0
2.7
4.7
3.4
3.3
2.7
拉斯维加斯
—
—
—
—
5.4
3.3
2.4
2.1
2.5
请对改进该分销系统提出建议。你的报告应该解决至少以下几个问题：
（1）如果该公司不改变其现有的分销战略，那么该公司下个季度的制造与分销成本将会是多少？
（2）假设该公司愿意打破对分销中心的限制，即客户可以在任何一个分销中心购买产品，成本会降低吗？会降低多少？
（3）该公司希望工厂能直接为某些客户提供销售服务。具体来讲，从圣.伯纳迪诺到洛杉矶的运输成本单价是0.30美元，圣.伯纳迪诺到圣地亚哥是0.70美元，而直接从埃尔帕索工厂到圣安东尼奥的运输成本单价是3.50美元。如果采用这种直接的工厂——客户之间的分销方式，分销成本会不会进一步被削减？
案例分析---分销系统结构全文共2页，当前为第2页。
案例分析---分销系统结构全文共2页，当前为第2页。
符号说明
符号设定
符号说明
符号设定
符号说明
埃尔帕索
圣.伯纳迪诺
达拉斯
圣安东尼奥
威奇托
堪萨斯城
丹佛
盐湖城
凤凰城
洛杉矶
圣地哥亚
Ft.沃思
圣菲
拉斯维加斯
注：下文出现的表示由工厂经分销中心到客户区的运输量（单位：台），其中。
由题意知客户区、、、由分销中心提供服务；客户区、、由分销中心提供服务；客户区、由分销中心提供服务。为此，可建立如下数学模型：
案例分析---分销系统结构全文共3页，当前为第3页。
案例分析---分销系统结构全文共3页，当前为第3页。
注：表示在工厂每个测量仪的成本，，；表示由工厂经分销中心到客户区的单位运输成本；表示客户区的需求量。（下文同此，不再说明。）
借助Excel求解得：
案例分析---分销系统结构全文共4页，当前为第4页。（1）、打破对分销中心的限制后，可建立如下数学模型：
案例分析---分销系统结构全文共4页，当前为第4页。
借助Excel求解得：
（2）设表示i分销中心到j客户区的测量仪运输量，
分销成本为z，则
案例分析---分销系统结构全文共5页，当前为第5页。
案例分析---分销系统结构全文共5页，当前为第5页。
借助Excel求解得：
（3）、工厂采用直接为某些客户提供销售服务的分销方式后，则有
案例分析---分销系统结构全文共6页，当前为第6页。，，，采用工厂直接到客户区
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