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【初中竞赛资料】华二附中冬令营数学试题

2014年华二附中冬令营数学试题(部分试题)

1.帽子函数”的图像如图所示：

y

1

2

••••••••••••

-2-1012x

(1)求此函数的解析式,

23

(2)若有抛物线yxa(a),求它帽子函数”图像的交点个数,

4

(3)请试写出一个抛物线解析式,使它帽子函数”图像有且只有2个交点,横坐标

57

分别为，.

22

2.在一个8×8的正方形方格纸中,一个角剪去一个2×2的小正方形,问其余部分可否剪成

15块L”型(如图)纸片,若能剪,给出剪切方法,若不能剪,请说明理由.

3.为正整数,S123n,S为一个由同一个数字组成的三位数，求n的值.

n

4.寒山寺每隔9秒敲一次钟,第一次敲钟时,甲、乙两船分别向上、下游驶去,速度分别

为3m/s,9m/s,当甲船听到第108声时,乙船只能听见第_______声.(V=300m/s)

声

5.对于满足22x这个最大值为________.

(x3)(y3)6的所有实数对(使x,最y)大,，

y

6.方程x21a有三个整数解,求的值.

a

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7.若方程x22(a1)x2a10有一个小于1的正数根,那么实数的取值范围______.

a

22222

8.方程xyzwu共有_____组整数解.

9.正方形ABCD中有一点,使到A、B、C的距离之和最小为2+6，

EE

求此正方形的边长.

10.9名同学分别投票给杨坤组”那英组”,最终杨坤组”5票,那英组”4票,问

杨坤组”的票数始终压过那英组”的概率为____________.

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