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【初中竞赛资料】历届(1-24)“希望杯”全国数学邀请赛八年级-真题及答案

希望杯第一届(1990年)初中二年级第一试试题

一、选择题：(每题1分,共10分)

1．一个角等于它的余角的5倍,那么这个角是()

A．45°.B．75°.C．55°.D．65°

2．2的平方的平方根是()

A．2.B．2.C．±2.D．4

1098765432

3．当x=1时,ax-ax+ax-ax-ax+ax-ax+ax-ax+ax的值是()

0101110101

A．0B．a.C．aD．a-a

0101

4.ΔABC,若AB=,BC=1+2,CA=7,则下列式子成立的是()

A．∠A＞∠C＞∠B;B．∠C＞∠B＞∠A;C．∠B＞∠A＞∠C;D．∠C＞∠A＞∠B

5．平面上有4条直线,它们的交点最多有()

A．4个B．5个.C．6个.D．7

6．527的立方根是[]

(A)21.(B)12.(C)(21).(D)21.

7．把二次根式a1化为最简二次根式是[]

a

(A)a.(B)a.(C)a.(D)a

8．如图1在△ABC中,AB=BC=CA,且AD=BE=CF,但D,E,F不是AB,BC,CA的中点．又

AE,BF,CD分别交于M,N,P,如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形,

那么从图中能找出全等三角形()

A．2组B．3组.C．4组D．5组.

x22xy2y1y21y1

9.已知等于一个固定的值,

x212y2xyyx1x1

则这个值是()

A．0.B．1.C．2.D．4.

把f1990化简后,等于()

x1

A．.B.1-x.C..D.x.

x1x

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二、填空题(每题1分,共10分)

1.1302662________.

3

91

2.3

1210.0196__________.

625125



3.89850=________.

4．如图2,∠A=60°,∠1=∠2,则∠ABC的度数是_