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期中重点题型串讲-北师大版
一．选择题
1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
2．当，则的值为
A．4 B． C．6 D．8
3．，，，则、、的大小关系是
A． B． C． D．
4．如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为56，面积之和为58，则长方形的面积为
A．98 B．49 C．20 D．10
5．如图，，是的高，，，则
A． B． C． D．
6．如图，将一副直角三角板叠放在一起，，点在上，点在上，与交于点，，，，则的度数为
A． B． C． D．
7.如图，，为上方一点，、分别为、上的点，、的角平分线交于点，的角平分线与的延长线交于点，下列结论：
①；
②；
③；
④若，则．
其中正确的结论有个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的个数是
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二．填空题
9．已知的三边长为、、，化简________________．
10．已知中，，将、按照如图所示折叠，若，则____．
11．如图，点在上，点在上，平分，交于，平分，交于，、相交于，、相交于，若，，则的度数为_____________．
12．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为．
13.如图（甲，是的边的延长线上一点．、的平分线相交于．
（1）若，，则的度数为；
（2）若，则的度数为；（用含的代数式表示）
（3）如图（乙，，、的平分线相交于，、的平分线相交于，、的平分线相交于，依此类推，则的度数为（用与的代数式表示）．
三．解答题
14．完成下列各问：
计算：（1）
（2）先化简，再求值：，其中、满足．
15.尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知直线、是两条公路，村庄在公路上，村庄在公路上，两个村庄之间有公路连接，请用无刻度的直尺和圆规作图．
（1）在公路上、村庄的左侧作一个乘车点，使得，保留作图痕迹，并标记点；
（2）在公路上、村庄的右侧作一个乘车点，使得，保留作图痕迹，并标记点．
16.推理填空
已知：如图，，点、在上，，，求证：．
证明：
___________________________________________________
_________________________________________
即：____________
在和中
__________________________________
____________
___________________________________________________
17．如图，中，，点，在边上，，点在的延长线上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
18.在中，点、在上，连接、，其中，点在边上，且．
（1）如图1，连接，当，，时，若，求的长．
（2）如图2，点是的中点，连接、，且满足，求证：．
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