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2022-2023学年八年级上册数学期末试卷02

一、单选题

1．m-n的一个有理化因式是（）

A．m+nB．m-nC．m+nD．m-n

【答案】B

【分析】找出原式的一个有理化因式即可．

【解析】m-n的一个有理化因式是m-n，

故选B．

【点睛】此题考查了分母有理化，熟练掌握有理化因式的取法是解本题的关键．

2．下列关于x的方程说法正确的是（）

A．x2=-x没有实数根；

B．x2+1=0有实数根；

C．4x2-2x+1=0有两个相等的实数根；

D2m.

．x-mx-2=0（其中是实数）一定有实数根

【答案】D

【分析】要判定方程根的情况，首先求出其判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．

A2D=10

【解析】解：、移项得：x+x=0，，故方程有两个不相等的实数根，说法错误；

B、x2+1=0中，D=-40，故方程没有实数根，说法错误；

C、4x2-2x+1=0中，D=-120，故方程没有实数根，说法错误；

2

D、x2-mx-2=0中，D=-m+80，故方程有两个不相等的实数根，正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系是本题的关键：Δ＞0时，

方程有两个不相等的实数根；Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；Δ＜0时，方程没有实数根．

1

3①222②ÐA=90°-ÐB③ÐA=ÐB=ÐC④ÐA:ÐB:ÐC=5:3:2

．在下列四个条件：AB+BC=AC，，，

2

中，能确定VABC是直角三角形的条件有（）．

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

【答案】D

①VABC180°

【分析】利用勾股定理逆定理即可知能确定是直角三角形，再根据三角形内角和为，可求出

②③④中分别有一个角等于90°，所以②③④也能确定VABC是直角三角形．

①222VABC①

【解析】．AB+BC=AC，由勾股定理逆定理可知是直角三角形，故能确定．

②．∵ÐA=90°-ÐB，即ÐA+ÐB=90°，

∴ÐC=180°-(ÐA+ÐB)=90°．

∴VABC是直角三角形，故②能确定．

1

③．∵ÐA=ÐB=ÐC，ÐA+ÐB+ÐC=180°，

2

∴2ÐC=180°，即ÐC=90°．

∴VABC是直角三角形，故③能确定．

④．ÐA:ÐB:ÐC=5:3:2，设ÐA=5x，则ÐB=3x，ÐC=2x，

∵ÐA+ÐB+ÐC=180°，即5x+3x+2x=180°，

解得x=18°，

∴ÐA=5´18°=90°，

∴VABC是直角三角形，故④能确定．

故选：D．