相似三角形的判定培优训练题.docVIP

相似三角形的判定培优训练题

例1.如图，中，,点是内一点，使得

，且，

那么=________________.

例2.如图，四边形的各边相等，且，直线过点，但与四边形

不相交，〔点除外〕，与的延长线分别交于，

点是与的交点，求证：

例3.如图，在中，,于.分别为的中点，

于，求证：.

中，，是边上的高，且满足，试探讨

与的关系，并加以证明。

例5.设的三边为，求证：

〔1〕假设，那么

〔2〕假设，那么

练习1.如图，中，最大角是最小角的两倍，且，那么

练习2.如图，假设，，与交于点，且

，那么

练习3.如图，设为的三条高，假设，，，那么线段的长为

练习4.如图，在中，是边上一点，下面四种情况中①,

②,③,④，不一定成立的情况是

练习5.如图，为等腰底边的中点，分别为及

其延长线的点,又,求线段的长

练习6.如图，在中，分别是的中点，相较于，假设，求证：以三中线为边构成的三角形与相似

练习7.如图，在中，分别为边上的中线和的角平分线，求证：

练习8.如图，在梯形中，，，，。

〔1〕求证：

〔2〕求的值

练习9.如图，分别以锐角的边为斜边向外作等腰，等腰，等腰，

求证：〔1〕

〔2〕