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高一寒假小练习（2）
ᇹ ᇹ
1．设 ⺠ ， ⺠ᇹ ， ⺠ᇹ ，则（）
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c
2．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%，若要使水
中杂质减少到原来的10%以下，则至少需要过滤（参考数据：lg2≈0.3010）（）
A．2次B．3次C．4次D．5次
3．函数 ᇹ ⺠ 的零点所在的区间是（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
4．民以食为天，科学研究表明：温度太高的食物能对消化道黏膜造成伤害，温度太低的食
物容易引起消化道不适．因此，适宜的进食温度在10℃到40℃左右．大量实验数据表明：
把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ，空气的温度是θ，那么tmin后物体
10
ᇹ
的温度θ（单位：℃）满足公式 ⺠ ᇹ （其中k为常数）．现有60℃的物
体放在20℃的空气中冷却，2min后物体的温度是40℃．现将一盘出锅温度是100℃的美
食放在20℃的空气中冷却，为达到适宜的进食温度，至少应冷却（）
A．2minB．3minC．4minD．5min
x
5．函数f（x）＝a（a＞0且a≠1），对于任意实数m，n都有（）
A．f（mn）＝f（m）f（n）B．f（m+n）＝f（m）f（n）
C．f（mn）＝f（m）+f（n）D．f（m+n）＝f（m）+f（n）
2
6．如图所示是某地池塘中的浮萍蔓延的面积y（单位：m）与时间t（单位：月）的关系y
＝a，以下结论错误的是t（）
A．y＝2t
B．第5个月时，浮萍的面积会超过30m2
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高一寒假小练习（2）
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C．浮萍的面积从2m到6m需要经过大约1.6个月
D．浮萍每个月面积的增长率是50%
0.32
7．已知a＝log2，b＝3，c＝0.3，则（）
0.3
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a
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