2024年中考数学压轴题型（重庆专用）专题03 新定义题-重庆中考压轴题（学生版）.docxVIP

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2024-06-24 发布于山东
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2024年中考数学压轴题型（重庆专用）专题03 新定义题-重庆中考压轴题（学生版）.docx

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专题03新定义题--重庆中考压轴题

通用的解题思路：

通常考查的形式：新定义：加括号，加绝对值符号、整式的运算

通常用到的技巧及知识点：列出前几项寻找规律

1．（中考真题）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

1．已知有序整式串：m﹣n，m，对其进行如下操作：

第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：﹣n，m﹣n，m；

第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：﹣m，﹣n，m﹣n，m；

依次进行操作．下列说法：

①第3次操作后得到的整式串为：﹣m+n，﹣m，﹣n，m﹣n，m；

②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；

③第2024次操作后得到的整式串各项之和为m﹣2n．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．有n个依次排列的整式，第一个整式为9x2，第二个整式为9x2+6x+1，第二个整式减去第一个整式的差记为a1，将a1+2记为a2，将第二个整式加上a2作为第三个整式，将a2+2记为a3，将第三个整式与a3相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（）

①a3＝6x+5；

②当x＝2时，第四个整式的值为81；

③若第三个整式与第二个整式的差为21，则x＝3；

④第2024个整式为（3x+2023）2．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．对于以下式子：A＝x+y，B＝x﹣y，C＝x﹣2y，D＝xy，下列说法正确的有（）

（1）如果x＝0，则无论y取何常数，A，B，C，D调整顺序后可组成一列数，这列数后项减去前项的差均相等；

（2）代数式A?B﹣2C2﹣2D一定是非负数；

（3）如果A为第1项，B为第2项，C为第3项，第1项与第2项的和减去第3项的结果为第4项，第2项与第3项的和减去第4项的结果为第5项，……，依此类推，则第2024项为x+3032y．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．将1，2，3…n这n个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为an．当n取不同值时，可得到对应情况下的an，并将所有an形成一组新数据．下列说法中，正确的个数为（）

①无论n为多少，an一定为奇数；

②a2＝a4＝a8＝a16＝1；

③记an的前n项和为Sn，则；

④当n从1取到18时，将形成的新数据an依次顺时针排成一圈，从a1开始，再进行同一种操作，最后留下来的数为3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知a＞b＞0＞c＞d＞e，对多项式a﹣b﹣c﹣d﹣e任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：a﹣|b﹣c﹣d|﹣e，a﹣|b﹣c|﹣|d﹣e|等，下列相关说法正确的数是（）

①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；

②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数；

③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果．

A．0 B．1 C．2 D．3

6．任意一个正整数t均可以按下列方式表示：，（其中a0，a1，a2，…，an的值为0或1，n为正整数），记M（t）＝a0+a1+?+an．

例如：4＝0?20+0?21+1?22，则M（4）＝1；7＝1?20+1?21+1?22，则M（7）＝3；21＝1?20+0?21+1?22+0?23+1?24，则M（21）＝3．

下列说法：

①6＝0?20+1?21+1?22；

②M（5）＝2；

③M（32）＝M（1024）．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．对于式子x+2x+3x+4x+…+99x+100x，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：