高中数学人教A版(新)选择性必修第二册 第五章 一元函数的导数及其应用 课件--函数的极值.pptxVIP

高中数学人教A版(新)选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用课件--函数的极值by文库LJ佬2024-05-23

CONTENTS函数的导数导数的几何意义函数极值及最值函数的单调性函数的凹凸性应用实例分析

01函数的导数

函数的导数导数的定义：

函数的变化率。导数的定义是描述函数在某一点的瞬时变化率。导数的定义：

函数的变化率。导数的定义是描述函数在某一点的瞬时变化率。

导数的定义导数的定义导数的计算方法:

使用极限定义或导数的运算法则来计算函数的导数。

导数的性质:

导数存在的条件及导数与函数的关系。

导数的应用:

导数在实际生活中的应用，如速度、加速度等问题。

02导数的几何意义

切线与法线：

导数表示函数图像上某点的切线斜率，法线斜率为导数的倒数。

切线与法线切线与法线切线方程:

如何通过导数求得函数曲线上某点的切线方程。

法线方程:

导数的倒数代表法线的斜率，可应用于求法线方程。

切线与法线的图示:

通过图示说明切线与法线的关系。

03函数极值及最值

函数极值及最值极值点的判定：

利用导数的性质判断函数的极值点。

极值点的判定极大值与极小值:

极值点的特点及如何找到函数的极值。拐点的判定:

寻找函数的拐点并判定拐点性质。函数的最值:

如何通过导数求得函数的最大值和最小值。

04函数的单调性

函数的单调性单调递增与单调递减：

导数的正负性判定函数的单调性。单调递增与单调递减：

导数的正负性判定函数的单调性。

单调递增与单调递减单调区间的确定:

利用导数的符号变化确定函数的单调区间。函数图象的分析:

通过函数图象展示函数的单调性。极值与单调性的关系:

极值点与函数的单调性之间的联系。

05函数的凹凸性

函数的凹凸性凹凸点的判断：

二阶导数判定函数的凹凸性。凹凸点的判断：

二阶导数判定函数的凹凸性。

凹凸点的判断拐点与凹凸点:

凹凸点的特点及拐点与凹凸性的关系。函数图象的凹凸性:

通过图象解读函数的凹凸性质。凹凸区间的判定:

利用二阶导数的正负性确定函数的凹凸区间。

06应用实例分析

应用实例分析实际问题求解：

结合导数的概念解决实际应用问题。

实际问题求解速度与加速度问题:

如何利用导数解决物体运动的速度与加速度问题。优化问题:

通过导数求解最优化问题，如最大面积、最小路径等。经济学应用:

导数在经济学领域的应用案例分析。

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