20182019南昌市十校联考九年级期末数学答案.docxVIP

—九年级

—九年级(初三)数学答案第PAGE1页—

2018—2019学年度第一学期期末测试卷

九年级(初三)数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．B； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．A；7．A； 8．C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．4； 10．k≤1； 11．y=x2－1； 12．115°； 13．2；

3

14．40°或70°或100°．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．解：（1）∵方程有两个实数根，∴??4?4k?0． 2分解得k≤1． 3分

（2）由根与系数关系，得x+x=2． 4分

1 2

∴－1＋x=2，解得x=3． 6分

2 2

16．解：（1）在20个球中，有5个红球， 1分

∴摸出一个球是红球的概率是5?1． 3分

20 4

（2）设取出白球x个，则由8?x?1，解得x=2． 5分

20?x 3

∴从袋中取出白球有2个． 6分

17．证：（1）连接OC，∵OA=OB，CA=CB，

∴OC⊥AB． ……………1分

∵点C在⊙O上，

∴直线AB是⊙O的切线． 3分

（2）∵OA=OB，CA=CB，∴OC平分∠AOB． 4分

∴∠FDC=∠EDC．∴∠AOC=∠BOC，∴C?E?C?F．

∴∠FDC=∠EDC．

……………6分

18．解（1）当x=－1时，y=0．

∴顶点A（－1，0），∴OA=1． 1分

∵OB=OA，∴OB=1．

∵点B在y轴负半轴上，∴B（0，－1）． 2分

∵抛物线经过点B，∴a=－1． 3分

（2）∵点C（－3，b）在抛物线y=－(x＋1)2上，

∴b=－4． 4分

过点C作CD⊥x轴于D，

则CD=4，OD=3，AD=2， 5分

∴S =S －S －S

△ABC 梯形OBCD △AOB △ADC

=1(1?4)?3?1?1?1?1?2?4?3． 6分

2 2 2

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．解：（1）在5名获奖学生中，有3名女生， 1分

∴选取女生参加颁奖大会的概率是3． 3分

5

（2）用树状图表示是： 6分

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中一男一女共有3种结果， 7分

∴刚好选取一男一女的概率是3?1． 8分

6 2

说明：用列表法得出结果，参照给分．

20．（1）证：连接OD，∵DF为⊙O的切线，∴DF⊥OD． 1分

∵BD=CD，BO=AO，∴OD为△BAC的中位线． 2分

∴OD∥AC，∴DF⊥AC． 4分

（2）解：∵∠CDF＝30°，∠ODF＝90°，

∴∠ODB=180°－30°－90°＝60°． 5分

∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形．

∴∠BOD＝60°， 6分

∴BD的长是60?2??5?5?． 8分

360 3

解：（1）设每件衬衣应降价x元，

则根据题意，得(40－x)(20＋2x)=1200． 2分

整理，得x2－30x＋200=0．

解得x=10或x=20． 3分

∵商场尽快减少库存，∴销售量最多，∴x=20．

∴每件衬衣应降价20元． 4分

（2）设每件衬衣降价x元，每天盈利为y元，

则由y=(40－x)(20＋2x)=－2(x－15)2＋1250． 6分

∵－20，∴当x=15时，y有最大值． 7分

∴当每件衬衣降价15元时，商场平均每天的盈利最多为1250元．

……………8分

五、探究题（本大题共1小题，共10分）

证：（1）由题意，得△ABG≌△ADF．

∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，BG=DF． 1分

∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°．

∴∠EAG=∠BAE+∠BAG=45°=∠EAF． 2分

∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．

∴EF=EG=BE＋BG=BE＋DF． 3分

在正方形ABCD中，∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=AD=CB=CD．

∵∠CEF=45°，∴∠BEM=∠DFN=45°，

∴△CEF、△BEM、△DFN都是等腰直角三角形，

∴CE=CF，BE=BM=DF=DN，∠BME=∠N=45°．… 4分

将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG的位置，连接GM，则有∠AMG=∠AN