[24068167]三年级下册数学试题-奥数：行程问题—追及（练习含答案）全国通用.docx

三年级下册数学试题-奥数：行程问题—追及（练习含答案）全国通用

三年级下册数学试题-奥数：行程问题—追及（练习含答案）全国通用

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三年级下册数学试题-奥数：行程问题—追及（练习含答案）全国通用

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第3级下·基础班·学生版

第3级下·基础班·学生版

行程问题—追及

行程问题—追及

知识点

知识点

直线型追及问题：(一前一后)

造成追及的原因：⑴一个先走，一个后走

⑵地理位置的原因

路程差＝速度差×追及时间

时间归一性：即时间同步。

前铺

前铺

姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？

例1

例1

A、B两人从甲地前往乙地。B先出发1000秒，结果两人同时到达。已知A的速度是每秒3米，B的速度是每秒2米。甲、乙两地相距多少米？

拓展

拓展

一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲、乙两地的中点处快车追上慢车，甲、乙两地相距多少千米？

例2

例2

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？

例3

例3

兄弟两人骑自行车同时从学校出发回家。哥哥每小时行15千米，弟弟每小时行10千米。出发半个小时后哥哥因事返回学校，到学校后又耽搁了1小时，然后动身去追弟弟。当哥哥追上弟弟时，距学校多少千米？

知识点

知识点

两人在环形跑道中同时同地同向而行

1．两个人每追及一次，路程差增加一个周长；反之，两个人路程差每增加一周，必定追及一次。

2．两个人每追及一次，每次所需要的时间均相等，即每次增加t。

例4

例4

幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

例5

例5

在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度骑自行车同时同向出发(顺时针)沿圆周行驶，经过多长时间，甲第二次追上乙？

测试题

1． 甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米。两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？

A．6B．8C．10D．12

2．小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝、小红、小蓝二人的速度各是多少？

A．10，6B．6，10C．6，8D．8，6

3．王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华。求多少分钟后追上李华？

A．19B．20C．21D．22

4．甲乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同时跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙，乙每分钟跑多少米？

A．360B．300C．240D．220

5．在周长为400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度骑自行车同时同向出发(顺时针)沿圆周行驶，经过多长时间，甲第四次追上乙？

A．300B．500C．600D．700

答案

答案

1．答案：B

两车的路程差是240米，每小时快车可追上慢车90－60＝30(千米)，

所以追及时间是：240÷30＝8(小时)。

2．答案：A

小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝二人的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为20÷5＝4(米/秒)；若小红让小蓝先跑4秒，则小红6秒可追上小蓝，在这个过程中，追及时间为6秒，根据上一个条件，由追及差和追及时间可求出在这个过程中的路程差，这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，

路程差就等于4×6＝24(米)，也即小蓝在4秒内跑了24米，所以可求出小蓝的速度，也可求出小红的速度。

综合列式计算如下：小蓝的速度为：20÷5×6÷4＝6(米/秒)，

小红的速度为：6＋4＝10(米/秒)

3．答案：C

先求耽误时间：5×2＋2＝12(分钟)；再求追及路程：70×12＝840(米)；

最后求追及时间：840÷(110－70)＝21(分钟)。

4．答案：C

追及路程：300×1＝300(米)

速度差：300÷5＝60(