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第一部分第八章第29讲
命题点数据的集中趋势(5年4考)
1．(2017·江西11题3分)已知一组从小到大排列的数据：2,5，x，y,2x,11的平均数与中
位数都是7，则这组数据的众数是__5__.
2．(2015·江西12题3分)两组数据：3，a,2b,5与a,6，b的平均数都是6，若将这两组数据
合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__6__.
3．(2018·江西18题8分)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持
思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余
时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课
外阅读的时间，过程如下：
数据收集
从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
306081504011013014690100
60811201407081102010081
整理数据按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读80≤120≤
0≤x4040≤x80
时间x/minx120x160
等级DCBA
人数3584
分析数据补全下列表格中的统计量：
平均数中位数众数
808181
得出结论
(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为__B__.
(2)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？
(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每
人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？
解
课外阅读时间x/min0≤x4040≤x8080≤x120120≤x160
等级DCBA
人数3584
平均数中位数众数
808181
(1)B
【解法提示】根据上表统计显示：样本的中位数和众数都是81，平均数是80，都是B等级
，故估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为B．
8
(2)×400＝160(名)．
20
答：估计等级为“B”的学生有160名．
80
(3)用平均数来估计，×52＝26(本)．
160
答：用样本的平均数来估计，该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读26本课外书．
4．(2019·江西18题8分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生
人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查他们周一至周五的听
力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
参加英语听力训练人数
年级
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