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第一部分第七章第26讲
命题点创新作图(5年5考，必考)
类型1在四边形中画图
1．(2016·江西17题6分)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其
中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺；
②保留必要的画图痕迹．
(1)在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．
解：(1)如答图1，∠ABC＝45°.(AB，AC是小长方形的对角线)
(2)线段AB的垂直平分线如答图2.
【解法提示】点M是长方形AFBE的对角线的交点，点N是正方形ABDC的对角线的交
点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．
图1图2
2．(2018·江西15题6分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为AB的中点
，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
(2)在图2中，若BA＝BD，画出△ABD的AD边上的高．
解：(1)如答图1，AF即为所求．
(2)如答图2，BH即为所求．
类型2在正多边形中画图
3．(2017·江西16题6分)如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别
按下列要求画图．
(1)在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；
(2)在图2中，画出一个以AF为边的菱形．
解：(1)连接AF，BE，CG，CG交AF于点M，交BE于点N，则四边形ABNM是平行四边
形，如答图1，答案不唯一．
(2)连接AF，DF，延长DC交AB的延长线于点M，则四边形AFDM是菱形，如答图2，答
案不唯一．
类型3在圆中画图
4．(2015·江西17题6分)⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件
分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，
不写作法)．
(1)如图1，AC＝BC；
(2)如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC.
解：(1)如答图1，直径CD即为所求．
(2)如答图2，弦AD即为所求．
5．(2019·江西15题6分)在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内，请仅用无
刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)．
(1)在图1中作弦EF，使EF∥BC；
(2)在图2中以BC为边作一个45°的圆周角．
图1图2
解：(1)如答图1，EF即为所作．
(2)如答图2，∠BCD即为所作．
图1图2
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