2-2不等式的基本性质2023-2024学年北师大版数学八年级下册一.pptx

不等式的基本性质

素养关

能力关

实力关

再探关

提升关

初测关

探究关

复习关

复习关

等式的基本性质：

等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.

等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.

将不等式53,4-1两边都加上(或减去)同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”号填空：

5+23+2;4+2(-1)+2

5+(-2)_3+(-2);4+(-2)_(-1)+(-2);

5+03+0;4-0_(-1)-0;

2.从以上的练习中，你发现了什么?

对比等式的基本性质，说出你的这个“发现”。

5-13-1;4-1(-1)-1;

5-(-1)_34-1);4-(-1)_(-1)-(-1);

5-a3-a.4+a(-1)+a.

不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)

同一个整式，不等号的方向不变。

如果ab,那么a±cb±c.

初测关

1.若ab,用“”或“”填空：

(1)a+2b+2,

(2)a-2b-2

2、如果a+10b+10,那么a_b,为什么?

3、如果a—4b-4,那么a_b,为什么?

思考：移项的依据是什么?

移项要注意什么?这两个小题中不等

的变形与解方程的哪个步骤类似?

提升关

将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(2)3x2x-3

解：3x-2x2x-3-2x

3x-2x-3

x-3

(1)x-5-1

解：x-5+5-1+5x-1+5x4

5×2子×2;

4×2(-1)×2;

5÷13÷1;

4÷1(-1)÷1;

5×0子×0;

4÷0(-1)÷0;

5×(-2)_3×(-2);

4×(-2)_(-1)×(-2)≤

5÷(-1)_3(-1).

4÷(-1)_(-1)÷(-1).

再探关

将不等式53,4-1两边都乘以(或都除以)同一个数，比较所得的数的大小，用“”“=”或“”号填空：

尔等我的基练理质3你苯翠式的海边都乘(或除以)

对比等式翰恭布性循不与你的滴命改发现”。

如果ab,c0,

那么acbc

(或)

?

同一个数

a

不等式基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.

如果ab,c0,那么acbc(或2)

不等式基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

如果bg0,那么acbe(或

实力关

1.若~b·或“”填空：

(1)2;2

(2)la_2b

(3)2a+2_2b+2;

(42-2a_2-26.

2、如果4a4b,那么a_b,为什么?

3、如果-4a-4b,那么a_b,为什么?

无配纯长取的面积总大于正方形

的面积，即

这昏结论成立吗?你能利用不等式的基本性质

解释这一结论吗?解：∵4π16

4π16

l²0

能力关

将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

这两个小题中不等

的变形与解方程的哪个步骤类似?

(1)4x-2

解：两边都除以4得x(-2)÷4

(2)-2x3

解：两边都除以-2得

x3÷(-2)

系数化为1的依据是什么?系数化为1时要注意什么!

x思考：

x

3

2

1

2

对比等式与不等式的基本性质

变形

等式

不等式

两边都加(或减)同一个整式

成立

成立

两边都乘(或除以)同一个正数

成立

成立

两边都乘(或除以)同一个负数

成立

不成立

素养关

1.如果xy,那么x+5产1y-7,

,2a+32o+5,-2x2y.

2.如果3x-2,那么3x+m_-2+m,3x-2x_-2-2x

3.判断：如果53,那必5a3a.()

4.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)-12x32)7x6x-6-6

(3x0x≤(4)-x

5

6

x

5

不等式的基本性质

1:不等式的两边都加(或减)同

一个整式，不等号的方向不变。

2:不等式的两边都乘(或除以)

同一个正数，不等号的方向不变.3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

素养关

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