福建省福州市香岭中学高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市香岭中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是(????)

A．k≥1????????B.?k1???????C.k≤1???????D.k1

参考答案：

D

略

2.复数（其中为虚数单位）的虚部等于(???)

A．??????????B．????????C．?????????D．

参考答案：

B

略

3.在极坐标系中，点（2，﹣）到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为（）

A．2B．C．D．

参考答案：

D

略

4.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移个单位，所得图象的函数解析式是??????????????????????????????????????????????（??）

A.???B.??C. D.

参考答案：

A

5.已知函数，则的图像大致为

参考答案：

A

6.已知函数f（x）=若f（a）=，则a=(????)

A．﹣1 B． C．﹣1或 D．1或

参考答案：

C

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

【分析】按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍．

【解答】解：令f（a）=

则或，

解之得a=或﹣1，

故选：C．

【点评】已知函数值，求对应的自变量值，是根据方程思想，构造方程进行求解．对于分段函数来说，要按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍．

7.已知平面α，直线m，n满足mα，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的(???)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

若“”，平面外一条直线与平面内一条直线平行，可得线面平行，所以“”；当“”时，不一定与平行，所以“”是“”的充分不必要条件.

8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（???）

A.7 B.8 C.9 D.11

参考答案：

C

【分析】

模拟程序框图运行即得解.

【详解】第一次运行时，；第二次运行时，；

第三次运行时，；第四次运行时，；

此时刚好不满足，故输出，

故选：C

【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

?

9.“不等式”是“不等式”成立的(?????)

???A．充分不必要条件????B．必要不充分条件

C．充要条件??????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

略

10.“成立”是成立”的

?A.充分而不必要条件??????????B.必要而不充分条件

?C.充分必要条件??????????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

由，解得，由得，，即，所以“成立”是成立”的充分而不必要条件，选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为????????????.

参考答案：

2

12.设m是常数，若点F(0,5)是双曲线的一个焦点，则m=??????????.

参考答案：

16

本题主要考查双曲线的基本量之间的关系，难度较小.由题意可知，该双曲线焦点在y轴上，且，因为，所以，解得m=16.

13.若x0,则

参考答案：

13.-27?

略

14.已知函数，设，且函数

的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是????.

参考答案：

略

15.cosxdx=．

参考答案：

【考点】定积分．

【分析】根据积分公式直接计算即可得到结论．

【解答】解：cosxdx=sin|=，

故答案为：．

16.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为

???????????????.

参考答案：

略

17.下列几个命题：

①方程x2＋(a－3)x＋a＝0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

②函数y＝＋是偶函数，但不是奇函数；

③函数f(x)的值域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3,1]；

④设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝f(1－x)与y＝f(x－1)的图像关于y轴对称；

⑤一条曲线y＝|3－x2|和直线y＝a(a∈R)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.

其中正确的有.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，