2022-2023学年天津北辰区霍庄中学高二数学理月考试题含解析.docxVIP

2022-2023学年天津北辰区霍庄中学高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(?)?

A.充分必要条件???????????B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件???????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

2.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（????）

?????????????A．????????????????B．????????????????C．????????????????D．

参考答案：

B

略

3.已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（??）．

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

D

略

4.已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

参考答案：

C

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．

【分析】根据反射定理可得圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率．

【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，

再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，

故选：C．

5.函数在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

首先求出函数在点处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程．．

【详解】∵，

∴切线斜率，

又∵，∴切点为，

∴切线方程为，

即．

故选B．

【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.

6.已知，，则、的等差中项是???????????（???）

A．?????????B．?????????????C．???????????D．

参考答案：

A

7..从5名同学中选出正，副组长各1名，有（???）种不同的选法

A.10种 B.20种 C.25种 D.30种

参考答案：

B

【分析】

根据分步计数原理，可得不同的选法总数．

【详解】先选正组长，有5种方法，再选副组长，有4种方法，

根据分步计数原理，不同的选法共有5×4＝20种，

故选：B．

【点睛】本题主要考查两个基本原理的应用，属于基础题．

8.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）

A．(，1)B．（1，2） C．（2，3） D．（e，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由函数的解析式求得f（2）＜0，f（3）＞0，可得f（2）f（3）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间．

【解答】解：∵函数，

∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，

故有f（2）f（3）＜0，

根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的大致区间为（2，3），

故选：C．

【点评】本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．

9.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是

??????????????????

参考答案：

B

10.阅读如图所示的程序框图，则输出的S＝()

A．45??????????????????????????????B．35

C．21??????????????????????????????D．15

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.与圆x2+y2–4x–8y+15=0切于点A(3，6)且过点B(5，6)的圆的方程是??????????。

参考答案：

x2+y2–8x–16y+75=0

12.如图阴影部分是圆O的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_____粒.

参考答案：

200,

略

13.若，其中都是实数，是虚数单位，则

参考答案：

14.过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则|BF|=??．

参考答案：

3

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】将直线AB的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及抛物线的性质，即可求得+=1，由，代入即可求得|BF|的值．

【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点F坐标（1，0），准线方程为x=﹣1．

设过F点直线方程为y=k（x﹣1），设A（x1