2023年广东省广州市各区中考数学一模考试方程与不等式题汇总（解析版）.docxVIP

2023年广东省广州市各区中考数学一模考试方程与不等式题汇总

越秀区2023年一模

17.解不等式组：．

【答案】

【解析】

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．

【详解】解：

解不等式①得，

解不等式②得，

∴不等式组的解集为．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解不等式组的方法是解题的关键．

海珠区2023年一模

17.解不等式组：

【答案】

【解析】

【分析】分别解不等式，即可得到不等式组的解集．

【详解】解：，

解不等式①，得；

解不等式②，得，

∴不等式组的解集为．

【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式的解法及不等式组解集的确定法则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，是解题的关键．

荔湾区2023年一模

17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

【答案】，把解集在数轴上表示出来见解析

【解析】

【分析】去移项，合并同类项，系数化成1即可，然后在数轴上表示出解集．

【详解】解：

移项合并得：，

系数化为1得：，

不等式的解集在数轴上表示如图，

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．

天河区2023年一模

17.解不等式：

【答案】

【解析】

【分析】先移项，然后合并同类项，再将未知数系数化为1即可．

【详解】解：，

移项得：，

合并同类项得：，

将系数化为1得：．

【点睛】本题主要考查了解不等式，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤，注意不等式两边同除以一个相同的负数，不等号方向要发生改变．

番禺区2023年一模

17.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

【答案】，图见解析

【解析】

【分析】先分别求解两个不等式的解集，进而可得不等式组的解集，最后在数轴上表示即可．

【详解】解：，

解①得，；

解②得，；

∴不等式组的解集是；

解集在数轴上表示如下：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示解集．解题的关键在于正确的运算求解．

花都区2023年一模

17.解方程组：

【答案】

【解析】

【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可.

【详解】，

①+②得：

3x=6，

x=2，

把x=2代入①得：

2﹣y=1，

y=1．

则原方程组的解为：．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，灵活选取二元一次方程组的解法是解题的关键.

黄埔区2023年一模

17.解不等式组

【答案】

【解析】

【分析】根据不等式的计算方法求解即可；

【详解】解：解不等式①，得．

解不等式②，得．

∴原不等式组的解集为．

【点睛】本题主要考查了不等式组的求解，准确计算是解题的关键．

白云区2023年一模

17.解方程．

【答案】，；

【解析】

【分析】直接开平方求解即可得到答案；

【详解】解：两边开平方可得，

，

即，

∴，，

∴方程的解为：，；

【点睛】本题考查直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法及选择适当的解法求解．

从化区2023年一模

17.解不等式组：．

【答案】

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【详解】解：，

解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

南沙区2023年一模

17.解一元一次方程：

【答案】

【解析】

【分析】去括号、移项并合并同类项、系数化为1即可求解．

【详解】解：去括号得：，

移项、合并同类项得：，

系数化为1得：，

即方程的解为：．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤并正确解答是关键．

增城区2023年一模

17.解不等式组：

【答案】

【解析】

【分析】分别解每个不等式，再求出公共解集即可．

【详解】解：，

由①得：，

由②得：，

∴该不等式组的解集为．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是掌握解不等式的方法以及求公共解集的方法，口诀为：“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无处找”．