第2章 整式加减（易错必刷30题10种题型专项训练）（解析版）.docxVIP

第2章整式加减（易错必刷30题10种题型专项训练）

一．代数式求值（共7小题）

1．（2022秋?镜湖区校级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（）

A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2

【分析】分别求出第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，第6次，第7次的结果，从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次；所以第2022次输出的结果与第2次输出的结果相同，即可求解．

【解答】解：①当x＝2时，输出为×2＝1，

②当x＝1时，输出为1﹣5＝﹣4，

③当x＝﹣4时，输出为×（﹣4）＝﹣2，

④当x＝﹣2时，输出为×（﹣2）＝﹣1，

⑤当x＝﹣1时，输出为﹣1﹣5＝﹣6，

⑥当x＝﹣6时，输出结果为×（﹣6）＝﹣3，

⑦当x＝﹣3时，输出为﹣3﹣5＝﹣8；

⑧当x＝﹣8时，输出为×（﹣8）＝﹣4；

……

从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次；

∵（2022﹣1）÷6＝336……5，

∴第2022次输出结果和第6次结果相同，即为﹣3．

故选：B．

【点评】本题考查数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出输出数的规律是解题的关键．

2．（2022秋?蚌山区期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）

A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023

【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2023中可得：p+q＝2022，然后再把x＝﹣1代入代数式px3+qx+1中，进行计算即可解答．

【解答】解：当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，

∴p?13+q×1+1＝2023

∴p+q+1＝2023，

∴p+q＝2022，

∴当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值＝p?（﹣1）3+q?（﹣1）+1

＝﹣p﹣q+1

＝﹣（p+q）+1

＝﹣2022+1

＝﹣2021，

故选：B．

【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握求代数式值中的整体思想是解题的关键．

3．（2022秋?南陵县月考）已知x﹣y＝，则﹣（2﹣x+y）的结果是（）

A．﹣ B． C． D．﹣

【分析】先把x﹣y＝，化为y﹣x＝﹣的形式，再把（y﹣x）作为一个整体代入代数式计算即可．

【解答】解：∵x﹣y＝，

∴y﹣x＝﹣，

∴﹣（2﹣x+y）

＝﹣（2﹣）

＝﹣1.5，

故选：A．

【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入法求代数式的值，把（y﹣x）作为一个整体是解题关键．

4．（2022秋?无为市月考）定义如下运算程序，则输入a＝4，b＝﹣2时，输出的结果为2．

【分析】由程序框图将a＝4，b＝﹣2代入a+b计算可得答案．

【解答】解：∵a＝4，b＝﹣2，a＞b，

∴输出结果为代入a+b＝4+（﹣2）＝2．

故答案为：2．

【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2022秋?淮南期中）若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为﹣1．

【分析】因为2x2﹣3x﹣2＝0，所以2x2﹣3x＝2，在所求代数式3﹣4x2+6x中找到2x2﹣3x，整体代入即可．

【解答】解：∵2x2﹣3x﹣2＝0，

∴2x2﹣3x＝2，

∴3﹣4x2+6x

＝3﹣2（2x2﹣3x）

＝3﹣2×2

＝3﹣4

＝﹣1，

故答案为：﹣1．

【点评】本题主要考查了代数式求值及整体代入思想，能够正确对已知和所求进行正确变形是解题的关键．

6．（2022秋?蚌山区期中）如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积S；

（2）若a＝2，b＝3，求长方形中空白部分的面积．

【分析】（1）利用长方形的面积减去阴影部分的面积，进行计算即可解答；

（2）把a＝2，b＝3代入（1）的结论中，进行计算即可解答．

【解答】解：（1）由题意得：

长方形中空白部分的面积S＝ab﹣a?1﹣b?1+1×1

＝ab﹣a﹣b+1；

（2）当a＝2，b＝3时，

S＝2×3﹣2﹣3+1

＝2．

【点评】本题考查了代数式求值，列代数式，准确熟练地进行计算是解题的关键．

7．（2022秋?镜湖区校级期中）已知如图所示．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（两个四边形均为正方形）

（2）求a＝4cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．

【分析】（1）首先把阴影部分的面积表示出来：S阴＝S△CDB+S正ECGF﹣S△BGF，

（2）把a＝4cm，b＝6cm代入（1）表示出来的代数式即可．

【解答】解：（1）S阴＝S△CDB+S正ECGF﹣S△BGF

＝+b2﹣×b（a+b）

＝（a2+b2﹣ab）；

答：阴影部分面积