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第7章随机事件与概率高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第1页。
一、了解随机事件的概念,知道事件的包含,相等以及和,积,差,互不相容和对立事件等概念。二、理解概率的性质事件A的概率P(A)有如下性质:高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第2页。
三、会解简单的古典概型问题,掌握概率的加法公式和乘法公式,会计算有关的概率。对任意事件A,B有P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)当时,P(A+B)=P(A)+P(B)特别地对任意事件A,B,有当A与B独立时,有P(AB)=P(A)P(B)高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第3页。
古典概率计算公式:如果试验只有n个等可能结果,其中导致事件A出现的结果有k个,则事件A出现的概率为:高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第4页。
例1.设5个产品中有2个一级品,3个二级品,从中任取2个产品,求:(1)所取2个产品全为一级品的概率A1;(2)所取2个产品中,有1个一级品,1个二级品的概率A2。高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第5页。
例2.100件产品中有5件次品,任取10件,求:(1)恰有2件次品的概率;(2)至少有1件次品的概率。高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第6页。
例3.从装有7个球(4个白球,3个黑球)的袋中任取3个,求:(1)至少取出2个白球的概率;(2)能取到白球的概率。高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第7页。
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例4.假设P(A)=0.3,P(B)=0.4高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第9页。
例5.盒中有三个红球,两个白球,每次从中任取一球,求下列事件的概率:(1)无放回地取两次,两次都取到红球的概率.(2)有放回地取两次,两次都取到红球的概率.(3)无放回地取两次,第一次取到白球,第二次取到红球的概率。解:设表示第i次取到的是红球高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第10页。
例6.某工厂照管甲、乙两部机床,在一段时间内,甲、乙两部机床不需要照管的概率分别为0.9和0.8,求:(1)在一段时间内甲、乙两部机床都不需要照管的概率;(2)在这段时间内需要照管机床乙,而不需要照管机床甲的概率。则所求概率为:P(AB)=P(A)P(B)=0.72高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第11页。
例7.甲、乙二人向同一目标射击,甲击中的概率是0.6,乙击中的概率是0.7,二人独立进行射击,求:(1)目标被击中的概率。(2)目标恰好被一人击中的概率。(3)目标没有被击中的概率。高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第12页。
高中数学-随机事件与概率全文共13页,当前为第13页。
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