1.4.2正弦函数、余弦函数的性质习题课(必修四-数学-优秀课件).pptVIP

正、余弦函数的性质

函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数

正、余弦函数的对称性:任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为__________；对称轴与其相邻的对称中心的间距为_______________.半个周期四分之一个周期

类型一：周期求下列函数的周期

例1:求函数的对称轴和对称中心.变式:求函数的对称轴和对称中心.类型二：对称性

例2:利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：类型三：解不等式

为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来例3、求函数的单调递增区间。类型四：单调性

例4:求下列函数的值域：类型五：求值域

变式:求下列函数的值域：

例5、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[1，2]时，f(x)=x－4，求f(10)的值.

类型六：奇偶性

小结

1、利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：3、求下列函数的值域