高中数学课件：27-4-1二项分布第一课时.pptx

年级：高二年级学科：数学（人教A版）

主讲人：欧阳博文学校：株洲星雅实验学校;年级：高二年级学科：数学（人教A版）

主讲人：欧阳博文学校：株洲南方中学;高二年级|数学;观察以下随机试验，它们有什么相同的特征？;一.n重伯努利试验;思考1：下面3个随机试验是否为n重伯努利试验？如果是，那么其中的伯努利试验是什么？对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少？

(1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次.

（2）某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次.

（3）一批产品的次品率为5%，有放回地随机抽取20件.;(1)抛掷一枚质地均匀的硬币10次.;（2）某飞碟运动员每次射击中靶的概

率为0.8，连续射击3次.;（3）一批产品的次品率为5%，有放回地随

机抽取20件.;在伯努利试验???，我们只做一次试验，关注某个事件A是否发生，而在n重伯努利试验中，试验做n次，我们关注事件A发生的次数X.进一步地，因为X是一个离散型随机变量，所以我们实际关心的是它的概率分布列.;某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8.连续3次射击，中靶次数x的概率分布列是怎样的？;试验结果X的值;由分步乘法计数原理，3次独立重复试验共有23=8种可能结果，它们两两互斥，每个结果都是3个相互独立事件的积，由概率的加法公式和乘法公式得：;?;一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p（），用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为：;（其中k=0，1，2，···，n）;二项分布的分布列如下表：;因此，由二项式定理，容易得到：;思考4：二项分布和两点分布有什么联系？;例1：将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求:

(1)恰好出现5次正面朝上的概率；

(2)正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内的概率.;解：设A＝“正面朝上”，则P(A)＝0.5.用X表示事件A发生的次数，则X∽B(10,0.5).;若老师在5分钟内解出某个题目的概率为0.9，三个学生单独在5分钟内解出这个题目的概率都为0.6，三个学生组成一个团队，在这个团队中只要有同学做出来就可以。老师和学生团队比赛，你觉得老师和学生团队谁胜出的可能性大些？;分析：设事件A=“学生团队解出该题”;用二项分布模型解决问题时需要注意哪些问题?

(1)判断一个随机变量是否服从二项分布要注意以下三点:

①每次试验只有两种结果;

②在每次试验中,某事件A发生的概率是同一个常数p;

③n次试验不仅是在完全相同的情况下进行的重复试验,而且每次试验的结果是相互独立的.

(2)当随机变量X服从二项分布时,应弄清试验次数n与成功概率p.;随机现象;高二年级|数学;