高中数学课件：27-4-1二项分布第二课时.pptx

年级：高二年级学科：数学（人教A版）

主讲人：欧阳博文学校：株洲星雅实验学校;年级：高二年级学科：数学（人教A版）

主讲人：欧阳博文学校：株洲星雅实验学校;二项分布的概念;高二年级|数学;例2：如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0，1，2，???，10，用X表示小球最后落入格子的号码，求X的分布列.;?;?;例3:甲、乙两选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利？;解法2：若采用3局2胜制，不妨设赛满3局，用X表示3局比赛中甲胜的局数，则X~B(3,0.6)，所以甲最终获胜的概率为;解法2：若采用3局2胜制，不妨设赛满3局，用X表示3局比赛中甲胜的局数，则X~B(3,0.6)，所以甲最终获胜的概率为;因为p2p1，所以5局3胜制对甲有利.实际上，比赛局数越多，对实力较强者越有利.;归纳：

一般地，确定一个二项分布模型的步骤如下：;我们知道，抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”的概率为0.5，如果掷100次硬币，期望有次正面朝上.根据均值的含义，对于服从二项分布的随机变量X，

我们猜想：.;从简单开始,先考察n较小的情况.;一般地，可以证明：;解：;练习2：一位出租车司机开车从某饭店到火车站,途中共有6个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是;解析：

(1)由题意可知出租车司机遇上红灯的次数X服从二项分布,且;解析：

(1)由题意可知出租车司机遇上红灯的次数X服从二项分布,且;解析：

(1)由题意可知出租车司机遇上红灯的次数X服从二项分布,且;解析：

(1)由题意可知出租车司机遇上红灯的次数X服从二项分布,且;小结:

(1)在解决有关均值和方差问题时，要认真审题，如果题目中离散型随机变量符合二项分布，就应直接利用二项分布求期望和方差，以简化问题的解答过程．

(2)熟练掌握二项分布公式

E(X）＝np和D(X）＝np(1－p)．;1.二项分布：;若X~B(n,p)，则有;高二年级|数学;高二年级|数学;