高中数学人教A版：对数函数 课件.pptx

4.4对数函数

第一课时;不考虑细胞的衰老，一个正常细胞分裂一次后变成2个细胞，分裂两次后变成4个细胞……经过x次分裂后，正常细胞的个数y与x有怎样的函数关系？;《庄子·天下篇》中记载：一尺之棰，日取其半，万世不竭.;问题2：类比指数函数，你能得到此类函数的一般式吗？;追问：常数a作为底数有什么要求？;问题3：类比我们之前研究对指数函数性质的过程，接下来可以研究对数函数的哪些性质？如何研究对数函数的性质？;在同一坐标系下画出函数和

的图象;对数函数;例1、写出下列函数的定义域：

;例2、比较下列各组中，两个值的大小：

;例2、比较下列各组中，两个值的大小：

;例2、比较下列各组中，两个值的大小：

;对数值比较大小的常用方法：

(1)底数相同，真数不同，可根据对数函数的单调性直接进行判断．

(2)底数不同，真数相同，可以用图象法根据对数函数图象随底数a的变化规律判断，也可以先比较它们的倒数（同底不同真的形式）的大小，再利用函数的单调性比较两个分母的大小，来完成比较两对数值的大小．

(3)若两个对数的底数与真数都不相同，则需借助中间量间接地比较两对数值的大小，常用的中间量有0，1，－1等．;（1）这节课学习了什么知识？;