高中数学人教A版：等差数列的概念 课件.pptx

选择性必修第二册《第四章数列》

4.2.1等差数列的概念

请看下面几个数列有什么共同的特点？（1）北京天坛圜丘坛的地面石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81.①（2）S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上衣对应的尺码分别是：38，40，42，44，46，48.②（3）测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为：25，24，23，22，21.③

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38，40，42，44，46，48②25，24，23，22，21③从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列(arithmeticpropression)，这个常数叫做等差数列的公差(commondifference)，公差通常用字母d表示。或者an＋1－an＝d(n∈N*)一、定义：?

你能判断下列数列是否为等差数列吗？（1）2，5，8，11，14；（2）11，9，7，5，3，1；（3）9，9，9，9，9，9；（4）0，2，0，2，0，2????

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思考2：还能用其他方法，推导等差数列的通项公式吗？[提示]还可以用累加法，过程如下：∵a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…an－an－1＝d(n≥2)，将上述(n－1)个式子相加得an－a1＝(n－1)d(n≥2)，∴an＝a1＋(n－1)d(n≥2)，当n＝1时，a1＝a1＋(1－1)d，符合上式，∴an＝a1＋(n－1)d(n≥2，n∈N*)．

问题2:你能写出这些等差数列的通项公式吗？?

总结：1.等差数列2.等差中项3.等差数列的通项公式

课后作业：P15的练习第1-5题