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美国数学竞赛AMC8--2018年真题解析（英文解析+中文解析）?
Problem1
Answer:A
Solution:
Youcanjustdo289/20androundyouranswertoget14.
中文解析:
比例是1:20,真实建筑是289feet,因此复制品的高度是:289/20约等于14feet.答案是A.
Problem2
Answer:D
Solution:
Byaddingupthenumbersineachofthe6parentheses,wehave:(2/1)*(3/2)*(4/3)*(5/4)*(6/5)*(7/6).Usingtelescoping,mostofthetermscanceloutdiagonally.Weareleftwith7.
中文解析:
=(2/1)*(3/2)*(4/3)*(5/4)*(6/5)*(7/6)=7/1=7.答案是D.
Problem3
Answer:D
Solution:
Thefivenumberswhichcausepeopletoleavethecircleare7,14,17,21,27.Themoststraightforwardwaytodothiswouldbetodrawoutthecirclewiththepeople,andcrossoffpeopleasyoucount.ThelastonestandingisDan.
中文解析:
依次离开圆圈的数字分别是7,14,17,21,27,...直接把A,B,C,D,E按圆形排列,依次数,划掉出局的,最后剩下的是D.答案是D.
Problem4
Answer:C
Solution:
Wecount3*3=9unitsquaresinthemiddle,and4smalltriangleseachwithanareaof1.Thus,theansweris9+4=13.
中文解析:
这个12边形围起来的小正方形共有9个,其面积是9*1=9.小三角形有8个,其面积是8*0.5=4.因此面积一共是9+4=13.答案是C.
Problem5
Answer:E
Solution:
Wecanrewritethegivenexpressionas
1+(3-2)+(5-4)+…+(2017-2016)+(2019-2018)=1+1+1+…+1.
Thenumberof1sisthesameasthenumberoftermsin1,3,5,7,……2017,2019.Thustheansweris1010.
中文解析:
把上式按下面的规则用小括号括起来:
=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+...+(2017-2016)+(2019-2018)=1+1+1+1+...+1+1.
除了第一个1外,还有:2018/2=1009个1.因此和是1010.答案是E.
Problem6
Answer:C
Solution:
SinceAnhspendshalfanhourtodrive10milesonthecoastalroad,hisspeedis10/0.5=20mph.Hisspeedonthehighwaythenis20*3=60mph.Hedrives50miles,sohedrivesfor5/6hours,whichisequalto50minutes.Thetotalamountofminutesspentonhistripis30+50=80minutes.
中文解析:
海滨道路上花费的时间是30分钟(0.5小时),路程是10英里,因此速度是:10/0.5=20.则高速路的速度是3*20=60mph.高速路的距离是50mile,则时间是50/60=5/6小时=50分钟.答案是A.
Problem7
Answer:B
Solution:
Weusethepropertythatthedigitsofanumbermustsumtoamultipleof9ifitaredivisibleby9.Thismeansu=7.Sincewearelookingfort
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