高中数学：立体几何解答题专练提升版.docx

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立体几何解答题专练（倔犟青铜）

1、如图所示，三棱柱中，CC1⊥底面，∠BAC=90°.

（1）求证：平面;

（2）已知，且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.

2、如图，在三棱锥中，⊥平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求三棱锥的体积.

3、如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：．

立体几何解答题专练（荣耀黄金）

4、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,.

(1)求证：.

(2)若E为PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为，求四棱锥P-ABCD的侧面积.

ABCDA1B1C1D15、如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；

（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

6、如图所示,在Rt△BMC中,斜边BM=5,它在平面ABC上的射影AB长为4，∠MBC=60°,求MC与平面CAB所成角的正弦值.

立体几何解答题专练（永恒钻石）

7、如图,S是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是SA、BD上的点，且AMSM=DNNB。

8、如图,四面体ABCD中，AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=22AC，∠BDC=90°求证:BD⊥平面ACD。

立体几何解答题专练（最强王者）

9、(2018北京文,18,14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E,F分别为AD,PB的中点。

(1)求证:：PE⊥BC;

(2)求证:平面PAB⊥平面PCD;

(3)求证:EF//平面PCD.

10、(2019江苏,16,14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别为BC,AC的中点，AB=BC.求证:

(1)A1B1//平面DEC1;

(2)ВE⊥G1