(5.3.9)--2.5 多维非线性规划.ppt

数学建模MathematicalModeling

多维非线性规划MultidimensionalNonlinearProgramming

问题背景分析01

一、优化问题的背景随着社会的发展，最优化方法受到普遍的关注，广泛的应用于物流运输网络、公司企业经营管理等领域，利用最优化方法解决问题，以追求效益和利润最大化目标，以最大程度满足自身期望。全国肯德基门店的大致分布物流仓库中心

数学基础02

二、数学基础凸集?图1.凸集图2.非凸集

二、数学基础向量函数的一阶偏导??

二、数学基础雅可比矩阵??

二、数学基础梯度???

二、数学基础黑塞矩阵定义5当f(x)在x点存在二阶偏导时，函数f在点x的黑塞（Hessen）矩阵定义为?

二、数学基础基本定理????

多维极值问题模型03

三、多维极值问题模型?下面在介绍最优化方法求解问题时，将要用到问题模型的导数(即多元函数的梯度)，有些算法甚至需要多元函数的雅可比矩阵。因此，这一类问题在有哪些信誉好的足球投注网站过程中需要用到的梯度，故称为梯度方法。问题类

一、无约束多维极值问题的最优化方法最速下降法一个实值可微函数在某点处函数值增加最快的方向，正交于经过该点的函数水平集，即在梯度方向上，自变量的细微变动所导致的目标函数值的增加幅度要超过其他任意方向。?

一、无约束多维极值问题的最优化方法最速下降法?①②③

一、无约束多维极值问题的最优化方法最速下降法算法步骤如下：????

一、无约束多维极值问题的最优化方法牛顿法?算法的基本步骤如下：????

一、无约束多维极值问题的最优化方法牛顿法优缺点针对利用牛顿法求解无约束多维极值问题，如果目标函数是正定的二次函数，则用牛顿法经过一次迭代就可以达到最优点。如果初值点离极值点近时，有好的收敛性。最速下降法具有一阶收敛率，而牛顿法具有二阶收敛率，收敛速度更快。?优点缺点?

一、无约束多维极值问题的最优化方法牛顿法改进??改进方法一改进方法二??

一、无约束多维极值问题的最优化方法共轭梯度法最速下降法：计算简单，但收敛慢牛顿法：收敛快，但计算和存储大共轭梯度法：它的收敛速度介于最速下降法与牛顿法之间，这种算法能够具有牛顿法收敛速度快的优点，又有最速下降法计算简单的优点。最速下降法牛顿法共轭梯度法“取长”

三、多维极值问题的最优化方法共轭梯度法?主要思想：??

三、多维极值问题的最优化方法共轭梯度法——求解二次型优化问题为例?算法步骤如下：?????

三、多维极值问题的最优化方法共轭梯度法最速下降法和共轭梯度法的区别：1.最速下降法和共轭梯度法都是由线性方程组的解法发展而来，但共轭梯度法具有二次终止性，程序编制也简单，实际应用中很广泛。2.一般情况下，共轭梯度法的性能优于最速下降法，但比牛顿法差。?

应用案例04

四、应用案例例题???

四、应用案例例题????

四、无约束多维极值问题的实际求解例题????

模型应用05

五、模型应用多维非线性优化在科技中的应用多维非线性优化是深度学习的基础大数据——高维非线性优化