2023-2024学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省河源市东源县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算(?2024)

A.1 B.0 C.?1 D.

2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr

A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量

3.如图，直线AB，CD交于点O，若∠1=50°，则

A.130°

B.40°

C.60°

4.下列运算正确的是(????)

A.a?a2=a2 B.5

5.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量

x

0

1

2

3

4

5

y

6

6.5

7

7.5

8

8

A.y随x的增大而增大 B.质量每增加1kg，长度增加0.5cm

C.不挂物体时，长度为6cm

6.如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.过一点只能作一条直线

D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V(立方米)随时间t(小时)变化的大致图象可以是(????)

A. B.

C. D.

8.如图，m/?/n，△ABC的顶点C在直线m上，∠B=

A.50°

B.40°

C.45°

9.若a+b=?4，a

A.?14 B.14 C.7 D.

10.现定义一种新运算“※”，对任意有理数m，n都有m※n=mn

A.2ab2?2b2 B.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.比较大小：(?3)0______

12.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______．

13.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为??????????．

14.已知∠α=65°，则∠α

15.一个长方形的周长为14，其中它的长x为自变量，宽y为因变量，则y与x之间的关系式为______．

16.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有______个白色圆片(用含n的代数式表示)．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：(?1)

18.(本小题4分)

计算：(2x2

19.(本小题6分)

已知：如图，点P为∠AOB的边OB上一点．

(1)求作：过点P作∠CPB，使得∠CPB=∠AO

20.(本小题6分)

如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

碗的数量(只)

1

2

3

4

5

…

高度(

4

5.2

6.4

7.6

8.8

…

(1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)用h(cm)表示这摞碗的高度，用x(只)表示这摞碗的数量，请用含有x

21.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+y)2+x

22.(本小题10分)

如图1，点A、O、B在同一条直线上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC.从点O出发画一条射线OE，使得∠COE=90°.请画出满足条件的射线OE，并求出∠DOE的度数．

(1)如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：

解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°

所以∠AOC=∠______?∠______=______°

23.(本小题10分)

“天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青少年不断追求“科学梦”的热情.小明在周末从家骑自行车到本市科技馆探索科技的奥秘，他骑行了一段时间后，在某路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向科技馆方向骑行，在快到科技馆时突然发现钥匙不见了，于是他着急地原路返回，在刚刚等红绿灯的路口处找到了钥匙，然后继续前往科技馆.小明离科技馆的距离(m)与离家的时间(min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到本市科技馆的距离是______m；

(2)小明等待红绿灯所用的时间为______min；

24.(本小题12分)

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴