2023-2024学年重庆市南川区三校联盟八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年重庆市南川区三校联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围为

A.x≥1 B.x≥?1

2.已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△A

A.∠A+∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=1：2

3.如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(????)

A.AB/?/CD，AD=BC

B.AB=C

4.下列计算结果，正确的是(????)

A.(?3)2=?3

5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1.将AB边与数轴重合，点A，点

A.3 B.10 C.?10

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠AC

A.130° B.65° C.50°

7.估计2×(2

A.9和10之间 B.8和9之间 C.7和8之间 D.6和7之间

8.如图，在?ABCD中，过对角线BD的中点O作MN⊥BD交AD、CB分别于M、N，E为B

A.4 B.6 C.8 D.4

9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别为AO、AB中点，若AE=

A.23

B.33

C.

10.有依次排列的一列式子：1+112+122，1+122+132，1+132+142，小明对前两个式子进行操作时发现：1+112+1

A.①②③ B.①③④ C.

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.(2)2?

12.在平行四边形ABCD中，∠A=2∠

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A(?2,1)，C(

14.若最简二次根式a+2与3a?4

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，C

16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点，连结

17.若实数k使得关于x的分式方程1?kx?1?1=2

18.对于一个各个数位上的数字均不为0的三位自然数N，将N的各个数位上数字之和记为m，若N能被m整除，则称N是m的“整和数”，最小的“整和数”为______；若三位数A是15的“整和数”，a、b、c分别是数A中某个数位上的数字，在a、b、c任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F(A)，最小的两位数记为G(A)，若F(

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(?3)

20.(本小题10分)

先化简，再求值：(a2a?b?2

21.(本小题10分)

如图，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点O，AE平分∠BAO交BD于点E．

(1)用尺规完成基本作图：作∠ACD的角平分线交BD于点F，连接AF，EC；(保留作图痕迹，不写作法，不写结论)

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AO=OC，AB//DC

∴______

∵AE平分∠BAO，CF平分∠

22.(本小题10分)

四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，且DE=BF，AF=CE

23.(本小题10分)

如图，要在河边修一个水泵站，分别向A、B两村送水，已知A、B两村到江边的距离分别为2km和7km，且A、B两村相距13km．

(1)水泵站应修建在何处，可使所用水管最短，请在图中设计出水泵站P

24.(本小题10分)

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F，且AE=

25.(本小题10分)

阅读下列材料并解决问题．

当a0时，比如a=3，则|a|=|3|=3，此时a的绝对值是它本身；

当a=0时，|a|=|0|=0，此时a的绝对值是零；

当a0时，比如a=?3，则|a|=|?3

26.(本小题10分)

如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC(或它们的延长线)于点M、N．

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，证明：MN=2BM．

(2)当

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：∵二次根式x?1有意义，

∴x?1≥0，

解得：x≥1．

2.【答案】D?

【解析】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C+∠C=180°，

∴∠C=90°，

∴△ABC为直角三角形，故A不符合题意；

B、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠

3.【答案】A?

【解析】解：A、根据AB/?/CD，