2023-2024学年江西省赣州市于都县八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江西省赣州市于都县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，最简二次根式是(????)

A.12 B.7 C.

2.若二次根式x?3有意义，则x的取值范围是

A.x3 B.x≥3 C.

3.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是

A.10

B.15

C.18

D.20

4.△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c

A.b2?c2=a2 B.a：b：c=5：12：13

C.∠A：

5.如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD、

A.△ABE是等腰三角形 B.四边形ABCD是平行四边形

C.四边形A

6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若

A.48

B.60

C.96

D.192

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.当a=?1时，二次根式13+

8.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=

9.如图，在?ABCD中，请添加一个条件：______，使得?A

10.如图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、10，则正方形D的面积为______．

11.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3,4,5)，(5

12.在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

13.佳佳给出的解题过程：6×23?24÷3的解题过程：

6×23?

四、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题6分)

(1)计算：220+345?80；

15.(本小题6分)

已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=

16.(本小题6分)

如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE=DF，连接A

17.(本小题6分)

如图，在菱形ABCD中∠BCD=120°，P是AB的中点.请仅用无刻度直尺完成下列作图，

(1)在图1中，过点P作BC的平行线，与CD交于点

18.(本小题8分)

如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：秒)与细线长度l(单位：m)之间满足关系t=2πl10，

(1)当所花时间为t

19.(本小题8分)

小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为15米；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为△ABC的中线．BE/?/DC，BE=

21.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC．

(

22.(本小题9分)

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22=(1+2)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b2=(m+n2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b2=m2+2n2+2mn2．

∴a=m2+2n2，b=

23.(本小题12分)

菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．

(1)如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n.若我们将菱形的“接近度”定义为|m?n|(即“接近度”=|m?n|)，于是|m?n|越小，菱形就越接近正方形．

①若菱形的“接近度”=??????，菱形就是正方形；

②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”=??????．

(2)如图2.已知矩形ABCD的对角线AC

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、12=22，故本选项不符合题意；

B、7是最简二次根式，，故本选项符合题意；

C、8=22，故本选项不符合题意；

2.【答案】B?

【解析】解：根据题意，得

x?3≥0，

解得x≥3；

故选：B．

二次根式的被开方数

3.【答案】D