北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第二章 实数 2 平方根 第2课时 平方根.pptVIP

完成练习册中本课时的习题。课后作业平方根北师大版八年级上册上节课我们学习了算术平方根的概念、性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a。则x叫a的算术平方根，记作x=，而且a也是非负数。创设情境，导入新课正数22=4，则2叫做4的算术平方根，4叫2的平方。思考：若(-2)2=4，则-2叫4的什么根呢？请大家思考下面两个问题。思考探究，获取新知（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢?一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫二次方根。结论3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3.请大家思考下面的问题：（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.找出平方根和算术平方根的联系与区别：联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0的平方根，算术平方根都是0.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根（互为相反数），而一个正数的算术平方根只有一个.（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.（1）等于多少？等于多少？（2）等于多少？（3）对于正数a，等于多少？（2）（1）等于多少？等于多少？（2）等于多少？（3）对于正数a，等于多少？（3）1.求下列各数的平方根：随堂练习【教材P29随堂练习第1题】3.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.（1）（-3）2；（2）0；（3）-0.01；（4）-52；（5）-a2；（6）a2-2a+2有平方根的是：（-3）2，0，a2-2a+2，因为它们都是非负数；-0.01，-52没有平方根，因为它们都是负数；-a2，只有当a=0时它才有平方根.4.当a=5，b=12时，求的值.【教材P29随堂练习第3题】巩固练习1.求下列各数的平方根：169的平方根是±1310-6的平方根是±10-3的平方根是±的平方根是±18的平方根是±【教材P29习题2.4第1题】2.（1）一个正数的平方等于361，求这个正数；（2）一个负数的平方等于121，求这个负数；（3）一个数的平方等于196，求这个数.【教材P29习题2.4第2题】3.求满足下列各式的未知数x：【教材P29习题2.4第3题】4.求下列各式的值：【教材P29习题2.4第4题】5.当c=25，b=24时，求的值.【教材P29习题2.4第5题】课堂小结回顾本节课的内容，你获得哪些知识？