北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第五章 二元一次方程组 4 应用二元一次方程组——增收节支.pptVIP

4应用二元一次方程组

——增收节支北师大版八年级上册在现实生活中，我们常常会听到这样一个词语：增收节支.当我们遇到实际问题的时候，该如何解决呢？情境导入例如：某工厂去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元.780总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年1.2x0.9y780根据上表，可以列出方程。解得。因此，去年的总收入是万元，总支出是万元。x-y=2001.2x-0.9y=780x=2000，y=180020001800医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?探究新知甲原料xg乙原料yg所配置的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x0.7y35x0.4y40解：设每餐需要甲原料xg、乙原料yg，根据题意，得0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简，得5x+7y=3505x+2y=200①－②，得x=28y=30所以每餐需甲原料28g、乙原料30g。①②1.一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，那么一、二两班各有多少名学生？设一、二两班分别有学生人数为x名、y名.81一班二班两班总和学生人数xy100达标学生人数87.5%x75%y81x+y=100，0.875x+0.75y=81.则解得x=48，y=52.36甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2h）4.5x2.5y36第二种情况（乙先走2h）3x5y364.5x+2.5y=363x+5y=36则解得x=6y=3.63.编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不要改变方程的形式.x+y=2005%·x+45%·y=35%×2004.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了多少间？解：设三人间租住了x间，两人间租住了y间，根据题意，得解得即租住三人间8间，两人间13间.3x+2y=5025x×3+35y×2=1510.x=8y=133.某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次，如果同向而行，那么每隔80s己就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少？解：设甲，乙的速度分别为xm/s，ym/s.根据题意，得解得即甲的速度是m/s，乙的速度是m/s.30(x+y)=40080(y-x)=400x=y=4.某一天，蔬莱经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？解：设有黄瓜xkg，茄子ykg.依题意可列方程组，得解得赚得的钱数：25×(3.6-2.4)+15×(2.8-2)=42(元).即他当天卖完这