北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入法.pptVIP

代入法北师大版八年级上册对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？方程组你会解吗？情境导入x-y=2①x+1=2（y-1）②由①得y=x-2.③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也为x-2，可以用x-2代替方程②中的y，这样得到:x+1=2(x-2-1).④解一元一次方程④得到x=7.再把x=7代入③，得y=5.注意：把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得的解对不对.这样二元一次方程组x-y=2,的解为x=7,x+1=2(y-1)y=5.解方程组3x+2y=14①x=y+3②思考：1.在这个方程组中，哪一个方程最简单？2.怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢？探究新知解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.将y=1代入②，得x=4.经检验，x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=4，y=1.解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y.③将③带入①，得2(13-4y)+3y=16，26-8y+3y=16，-5y=-10,y=2.将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？①解方程的基本思路是“消元”，把“二元”变为“一元”.②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.1.用代入消元法解下列方程组：y=2x,x+y=12.x+y=11,x-y=7.3x-2y=9,x+2y=3.（1）（2）（3）x=4y=8x=9y=2x=3y=0随堂练习2.用代入消元法解下列方程组：x-3y=2,y=x;（1）x+y=5,2x+y=8;（2）4x+3y=5,x-2y=4;（3）2m+3n=12.（4）x=-1y=-1x=3y=2x=2y=-1n=2m=33.还记得上一节课我们是用什么方法找到二元一次方程组的解的吗？用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会.x+y=85x+3y=34布置作业：完成练习册中本课时的习题。课后作业