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四年级-巧妙求和-教案

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四年级-巧妙求和-教案

《巧妙求和》教案

——四年级《奥数读本》第十二讲

教学目标

知识目标：使学生理解首项、末项以及项数的概念；掌握数列的求和公式。

能力目标：使学生能利用数列求和公式解决实际问题；通过对求和公式的推导，培养学生的观察能力和探究能力；

情感目标：通过让学生体验探究发现的乐趣，培养学生的探索精神。

教学重点和难点

重点：1、数列求和公及其适用条件

2、项数的求法。

难点：数列求和公式的推导过程，达到让学生意义记忆，而不是机械记忆的目的。

教学用具

PPT，教字卡片链，公式卡片，积分榜方块卡片。

数字卡片链：写着1——10的十个自然数的圆形卡片链。按照1和10，2和9，3和8，4和7，5和6，分成5组，不同组的卡片用不同颜色表示。用于求和公式的推导。如图。

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

四年级-巧妙求和-教案全文共2页，当前为第2页。公式卡片：分别写有“和=（首项+末项）×项数÷2”和“项数=（末项-首项）÷相邻两数的差+1”

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师：哦，是首项。那么一串中数中，我们把第一个数叫做什么？

生;叫做首项。

师：第一个数叫做首项，那么最后一个数呢？老师请另外一个同学为我们揭晓答案，看看数字卡片10后面藏着什么？

学生翻出10后面藏着的写着“末项”的卡片。

师：原来，最后一个数叫做末项。这串数，一共有几个数？

生：一共有10个数。

师：我们把这串数数字的个数叫做项数。

3、认识求和公式

师：我们刚才用分组连线的简便方法，11×5。11是1+10，对不对？我们现在又学习了首项，末项和项数。那么1+10就是什么加什么呢？

生：就是首项+末项。

师：5组呢？5组是10个数，2个2个一组，可以分成5组。也就是10÷2，用个数÷2，那么也就是？

生：项数÷2。

师：很好。11×5，就可以表示成（首项+末项）×项数÷2.这就是今天我们学习的求和公式。那么以后求和是不是都可以用这个公式呢？

生：不知道。

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（1）2,5,7,9,11.

（2）27,30,33,37

生：都不能。因为2和5相差3，其他的相差2.33和37相差4，其他的相差3.

师：好。看来同学们都掌握的非常不错。我们来做几个练习。

老师展示PPT上的练习。

求出下面各数列的和。

（1）9、10、11、12、13、14

（2）1、3、5、7、9、11、13、15、17

4、进一步认识项数

老师展示PPT第二个例题。

读故事书，第一天读20了页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多2页，最后一天读78了页，一共读了多少页？

师：我们做一个练习。

引起学生疑问，项数数不出来，怎么确定项数。

师：有没有问题？

生：太多了，数不出来有几个数，不知道项数。

师：那对于项数数不出来的情况，怎么办呢？

点击PPT，出现公式：项数=（末项-首项）÷相邻两数的差+1

帮助学生解决项数问题。

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生：30。

师：我们再来做一个练习。

求出下面各数列的和。

（1）1、3、5、7……97、99

（三）总结

师：一起来说一说今天我们学习了哪些内容。

生：求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷相邻两数的差+1

师：要在什么情况下才能用求和公式

生：相邻两数的差相等。

师：好，今天大家都表现得很好。今天的作业是69页第一题。

6、板书设计

巧妙求和

一、公式

和=（首项+末项）×项数÷2贴数字卡片链

项数=（末项-首项）÷相邻两数的差+1

竞争机制竞争机制

四年级

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