精品解析：2024年天津市南开区中考一模数学试题（解析版）.docxVIP

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南开区2023~2024学年度第二学期九年级质量监测（一）

数学试卷

本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分120分，时间100分钟．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算的结果是（）

A.1 B.﹣1 C. D.﹣

【答案】B

【解析】

【详解】解：原式＝

＝﹣1．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键．

2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义逐项判定即可得出结论，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故选项符合题意；

故选：D．

3.我国研究人员利用中国天眼对致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区的氢原子气体进行成像观测，发现了1个尺度大约为200万光年的巨大原子气体系统，尺度比银河系大20倍．长度单位光年是指光在真空中传播一年所经过的距离，大约为9460700000000千米，将数9460700000000用科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．

【详解】解：．

故选：C．

4.估计的值在（）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了无理数的估算，根据，即可求解．

【详解】解：∵，则，

∴，

故选：B．

5.如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，根据主视图是从正面看到的图形判定则可．

【详解】从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，

故选：A．

6.的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了实数的运算，首先化简二次根式和特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后计算减法，求出算式的值即可．

【详解】

故选：A．

7.计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式减法运算法则直接求解即可得到答案．

【详解】解：

，

故选：A．

【点睛】本题考查分式减法运算，涉及因式分解、通分、约分等知识，熟练掌握分式减法运算法则是解决问题的关键．

8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，和1的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的性质，根据求出解析式，再结合反比例函数的性质求解即可得到答案；

【详解】解：∵在反比例函数的图象上，

∴，解得：，

∵，

∴反比例函数在上y随x增大而减小，且小于0，

∵，

∴，

∴，

故选：D．

9.下列方程中两根之和为2的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程，根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根，，满足，．根据一元二次方程根与系数的关系可进行求解．

【详解】解：A、的两根之和为，故A错误；

B、由可知：，该方程无实数根，故B错误；

C、的两根之和为，故C正确；

D、的两根之和为，故D错误．

故选：C．

10.如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与交于M，N两点；

②分别以M，N为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D，作射线与交于点E；

③分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作线段与于点F；

④连接．

若，，则的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了三线合一定理，勾股定理，直角三角形