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浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期数学期中仿真模拟试卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，画出AC边上的高（）

A． B．

C． D．

3．已知ab，下列不等式的变形错误的是（）

A．a?2b?2 B．2a2b C．a+cb+c D．acbc

4．等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长为（）

A．12cm B．9cm C．7cm D．12cm或9cm

5．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠B+∠A＝∠C

C．两个内角互余 D．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

6．下列命题中，假命题是（）

A．全等三角形对应角相等

B．对顶角相等

C．同位角相等

D．有两边对应相等的直角三角形全等

7．已知一个三角形的三条边长之比为3：4：5，且三角形的周长为24cm，则三角形的面积为（）

A．6cm2 B．12cm2 C．

8．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则SΔOAB

A．4：3：2 B．1：2

9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OAOC，∠AOB=∠COD=36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①∠AMB=36°；②AC=BD；③OM平分∠AOD

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每空4分，共24分）

11．根据“x的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．

12．“若ab＞0，则a＞0，b＞0”命题（选填“是”或“不是”）．

13．三角形三个内角度数之比是1：2：3，则此三角形是三角形．

14．等腰△ABC中，AB=AC，顶角A为40°，平面内有一点P，满足AP=BC且BP=BA，则∠PBC的度数为°．

15．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，BC=5，CD平分∠ACB，如果点P，点Q分别为CD，AC上的动点，那么AP+PQ的最小值是．

16．图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚AB=AC=0.7米，BC=0.84米，O为AC上固定连接点，靠背OD=0.7米．档位为Ⅰ档时，OD//AB，档位为Ⅱ档时，OD⊥AC.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D向后靠的水平距离(即EF)为米．

三、解答题（共8题，共66分）

17．解不等式，并将解集在数轴上表示出来.

（1）4x?13x；

（2）2x?14

18．图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中以AC为边，画一个等腰△ACD；

（2）在图②中画△ABE，使△ABE与△ABC关于直线AB对称；

（3）在图③中画△BAF，使△BAF与△ABC全等．

19．如图，△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的角平分线，AH是△ABC的高．

（1）若△ABD的面积为8，AH=4，求BC的长；

（2）若∠B=30°，∠EAH=20°，求∠C的度数．

20．如图1，在平面直角坐标系中，点A(a，b)，连接OA，将OA绕点O逆时针方向旋转90°到

（1）求点B的坐标；(用字母a，b表示)

（2）如图2，延长AB交x轴于点C，过点B作BD⊥AC交y轴于点D，求证：OC=OD．

21．如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上.

（1）求证：∠C=90°；

（2）求AD和BD的长.

22．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，AD⊥BC于D，BE=AC．

（1）求证：D为线段CE的中点．

（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．

23．如图，点P是等边△ABC内一点，点D是△ABC外的一点，△ADB≌△APC，连接PD．

（1）求证：△ADP是等边三角形；

（2）若∠BPC=90°，∠APC=150°，PA=4，求PB的长．

24．【问题背景】

（1）如图1，点P是线段AB，CD的中点，求证：AC∥BD；

（2）【