八年级数学下册19.2.2一次函数十大题型.pdfVIP

19.2.2一次函数

一次函数的定义

kbk

一般地，形如ykxb（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数.

注意：当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义

bykxbykx

是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数.

kb

题型1：一次函数的定义

x412

1.2023··①y；②y；③y3x；④y3x2；

（春全国八年级专题练习）下列函数：

2

6x

2x

(y3)x2xx⑥()

⑤；y6．其中，是一次函数的有

A5B4C3D2

．个．个．个．个

【变式1-1】①②③④2⑤

在y＝－8x，y＝，y＝x＋1，y＝－5x＋1，y＝0.5x－3中，一次函数有

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式1-2】若y＝（k﹣2）x|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（）

A．0B．2C．0或2D．﹣2或0

2m

2023·ym1x1

【变式1-3】（春八年级单元测试）若是关于x的一次函数，则m的值为（）

A．1B．1C．1D．2

一次函数的图象与性质

1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线；

ykxbkbk

当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的；

bykxbykxb

当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的.

bykxbykxb

2.一次函数