八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质十二大题型.docxVIP

八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质十二大题型.docx

  1. 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

18.1.1平行四边形的性质

平行四边形的定义

平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.

注意:平行四边形的基本元素:边、角、对角线.相邻的两边为邻边,有四对;相对的边为对边,有两对;相邻的两角为邻角,有四对;相对的角为对角,有两对;对角线有两条.

题型1:平行四边形的定义

1.如图,在?ABCD中,若EF∥AD,OH∥CD,EF与GH相交于点O,则图中的平行四边形一共有()

A.4个 B.5个 C.8个 D.9个

【变式1-1】如图,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则图中平行四边形一共有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【变式1-2】以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点作形状不同的平行四边形,一共可以作.

平行四边形的性质(1)

1.边的性质:平行四边形两组对边平行且相等;

2.角的性质:平行四边形邻角互补,对角相等;

注意:

①平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等;

角的性质可以证明两角相等或两角互补;

题型2:平行四边形的性质与角度计算

2(2022八下·威县期末)在平行四边形ABCD中,如果∠A=35°,那么∠C的度数是()

A.145° B.65° C.55° D.35°

【变式2-1】(2022八下·虎林期末)如图,在?ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=45°,CE=3,DF=1,则AF=()

A.32-1 B.32+1 C.

【变式2-2】如图,平行四边形ABCD中,BD为对角线,∠C=60°,BE平分∠ABC交DC于点E,连接AE,若∠EAB=38°,则∠DBE为度.

【变式2-3】(2022八下·赵县期末)在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()

A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1

题型3:平行四边形的性质与求线段

3.(2022八下·锦州期末)如图,?ABCD的周长为36cm,△ABC的周长为28cm,则对角线AC的长为()

A.8cm B.9cm C.10cm D.12cm

【变式3-1】(2022八下·文山期末)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BD=6,BD⊥AB,则AC的长为()

A.10 B.213 C.5 D.

【变式3-2】(2022八下·丰南期末)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是()

A.16 B.18 C.20 D.22

平行四边形的性质(2)

1.对角线性质:平行四边形的对角线互相平分;

2.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心.

注意:

(1)对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.

(2)利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题,在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.

(3)对角线性质的拓展∶

①两条对角线将平行四边形分为面积相等的四个三角形;

②过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等;

③过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.且与对角线围成的三角形相对的两个全等.

题型4:平行四边形的性质与求周长

4.(2022八下·仁怀月考)如图,已知平行四边形ABCD的周长等于22cm,AC=8cm,则△ABC的周长是()

A.11cm B.15cm C.16cm D.19cm

【变式4-1】(2022八下·芜湖期末)如图,在?ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14,则△AOD的周长是()

A.32 B.23 C.21 D.20

【变式4-2】已知□ABCD的周长为36,且AB:AD=1:2,则AB的长为()

A.3 B.6 C.12 D.24

题型5:平行四边形的性质与面积

5.如图,在?ABCD中,BC=13,过点A作AE⊥DC于E,AE=12,CE=10.

(1)求AB的长;

(2)求?ABCD的面积.

【变式5-1】(2022八下·东港期末)如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF和GH过点O,且点E,H在边DC上,点G,F在边AB上,若?ABCD的面积为10,则阴影部分的面积为()

A.6 B.4 C.3 D.5

【变式5-2】如图所示,□ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为()

A.2 B.3 C.4 D.6

【变式5-3】(2021八下·成华期末)如图,?ABCD的面积为S,点P是它内部任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则S,S1,S2之间满足的关系是(

文档评论(0)

您的专属文库 + 关注
实名认证
文档贡献者

知识就是力量。祝您成功。

1亿VIP精品文档

相关文档