6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第二册）.docVIP

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)

6.4.3.12余弦定理、正弦定理

一、单选题

1．（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校）在中，角A，B，C对应的边分别为a?b?c，若，，，则B等于（）

A． B． C．或 D．3

2．（2022·河南·（文））在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（）

A． B． C．或 D．或

3．（2022·四川·（理））已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）

A． B． C． D．

4．（2022·北京石景山·）在△中，若，则（）

A． B． C． D．

5．（2022·全国·（文））在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边分别为a，b，c，则其面积，这里．已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则的面积最大值为（）．A． B． C．10 D．12

6．（2021·西藏·林芝一中（文））在中，内角的对边分别为，已知，，的面积为，则（）

A． B． C． D．6

7．（2022·北京密云·）在△中，，，分别是角，，的对边，若，且，，则的值为（）

A． B．2 C． D．1

8．（2021·全国全国·）在中，D为边BC上的一点，H为的垂心，，则（）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

9．（2022·河南南阳·（理））在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．（2021·江西·（理））如图所示，平面四边形中，，，，，，则的长为（）

A． B． C． D．

11．（2021·河南·洛阳市第一高级中学）在三角形中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

12．（2022·河南南乐·（文））在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、多选题

13．（2021·江苏·海安市南莫中学）在△ABC中，则下列说法正确的是（）

A．若，则△ABC是等腰三角形

B．若，则△ABC是直角三角形

C．若，则△ABC是钝角三角形

D．若，则△ABC是锐角三角形

14．（2021·江苏·扬州大学附属中学）在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，下列正确的命题为（）

A．若，则；

B．若，，，则或120°

C．若，则为等腰三角形

D．若的面积为，则

15．（2021·浙江·诸暨中学）在中，下列说法正确的有：（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

16．（2021·全国·）在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若，则a的取值可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

17．（2021·山东日照·高一期末）下列结论正确的是（）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．在中，若，则是直角三角形

D．在中，若，三角形面积，则三角形的外接圆半径为

18．（2021·重庆一中高一期末）在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（）

A． B．的取值范围为

C．的取值范围为 D．的取值范围为

三、填空题

19．（2022·上海·）在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为________

20．（2021·全国·）在钝角中，，，，，则的取值范围是______．

21．（2021·云南·（理））托勒密定理是数学奥赛中的常用定理，该定理指出：圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图，已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，，，，则四边形的面积为___________.

22．（2021·陕西·武功县普集高级中学（理））已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则a的值为______．

23．（2021·贵州省思南中学高一期中）设锐角三个内角所对的边分别为,若，，则的取值范围为__________．

24．（2021·浙江·宁波咸祥中学高一期中）已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________.

四、解答题

25．（2022·陕西·武功县普集高级中学（理））在中，分别是角所对的边，满足．

(1)求角B大小；

(2)求的取值范围．

26．（2022·重庆·）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.

(1)求C；

(2)若，，点D在边AB上，且，求CD的长.

27．（202