八年级数学下册16.3二次根式的加减（解析版）.pdfVIP

16.3二次根式的加减

同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类

二次根式.

注意：(1)判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根式化成最简二次根式，再看被开方数是

否相同；

(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关.

题型1：同类二次根式

1.（2022八下哈尔滨开学考）·将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与的被开方数不同

的是（）

A．B．◅C．tD．

【答案】D

【解析】AA

【解答】解：：与的被开方数相同，故不符合题意；

B：，与的被开方数相同，故B不符合题意；

◅

C：t，与的被开方数相同，故C不符合题意；

DD

：，与的被开方数不相同，故符合题意；

故答案为：D

【分析】利用实数的运算法则逐个化为最简二次根式，找出被开方数与的被开方数不同的二次根式。

2022·

【变式1-1】（八上杏花岭期中）下列二次根式中，不能与合并的是（）

A．B．◅C．D．◅

【答案】B

【解析】【解答】解：A、=2，能与合并，故此选项不符合题意；

B、，不能与合并，故此选项符合题意；

◅

C、=3，能与合并，故此选项不符合题意；

D、=4，能与合并，故此选项不符合题意；

◅

故答案为：B．

【分析】根据同类二次根式的定义逐项判断即可。

【变式1-2】（八上奉贤期中）

2022·下列二次根式中，同类二次根式是（）

A．和hB．和h

◅hh和

C．和ᡉD．和

hᡉ和h和h

【答案】A

【解析】A.hhhhh

【解答】解：◅h㠮h，是同类二次根式；

B.h和h不是同类二次根式；

h

C.和不是同类二次根式；

hᡉhhᡉᡉ

D.和不是同类二次根式。

hh

故答案为：A.

【分析】化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。根据同类

二次根式的定义对每个选项一一判断求解即可。

二次根式的加减

二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中