锐角三角函数测试题.docxVIP

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2.1锐角三角函数2.230°，60°，90°角的三角函数值

一．选择题（共14小题，满分56分．）

1．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

2．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，

下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．

（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）

4．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）

A． B． C． D．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（）

A． B． C． D．

6．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的大小是（）

A．45° B．60° C．75° D．105°

7．计算：cos245°+sin245°＝（）

A． B．1 C． D．

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（）

A．8 B． C．7 D．

9．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）

A． B． C．2 D．2

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，

则这个斜坡的坡度i为（）

A．2 B．1：2 C．1： D．1：

11．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（）

A．cos43°＞cos16°＞sin30° B．cos16°＞sin30°＞cos43°

C．cos16°＞cos43°＞sin30° D．cos43°＞sin30°＞cos16°

12．已知锐角α，且sinα＝cos37°，则α等于（）

A．37° B．63° C．53° D．45°

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）

A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝

（第13题图）（第14题图）（第15题图）

14．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共3小题，第15、16题每题2分，第16题5分，满分9分．）

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，则tanB＝________．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC＝12∠BAC

17．（能力题）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一个锐角为60°，AB＝4．若点P在直线AB上

（不与点A、B重合），且∠PCB＝30°则CP的长为．

三、解答题（共3小题，共35分）

18．（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）

计算．(1)12+3tan30°﹣|2﹣3|+（π﹣1）0+82021×（﹣0.125）

（2）sin45°+cos230°﹣+2sin60°．

19．（本题满分15分）

如图，△ABC中，D为BC边上的一点，若∠B＝36°，AB＝AC＝BD＝2．

（1）求CD的长；

（2）利用此图求sin18°的值．

（第19题图）

20．（本题满分10分）

（能力题）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15°的方向航行．

（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？

（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20nmile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？

（第20题图）